512点流水线型时域抽取FFT的FPGA实现开题报告

1. 研究目的与意义

在二十世纪中后期到现在，数字信号处理技术和微电子集成电路技术的快速发展是前所未有的，这使得数字信号处理器的发展也随之加速，并且早已深入到大多数科学领域中，应用领域十分的广泛。

一般的情况下，数字信号处理是有关信号分析、检测、变换、滤波、调制、借条以及快速算法的一个热门领域，各种各样的dsp芯片随之问世也包含了数字滤波，谱分析，傅里叶变换以及各种各样的信号处理等众多用途，其中离散傅里叶变换dft在信号的处理中起到了绝对的核心作用。

常见的fft的硬件实现方式dsp（数字信号处理器）主要集中在各类数字信号处理算法的微处理器的实现，它的可移植性强，全部通过软件实现所以具有很高的灵活性，适用于流程较为复杂的算法，但是受到串行指令流的限制，采样速率较低。

2. 国内外研究现状分析

目前，国际上专用的fft模块可以达到的数量级普遍为1024点16位字长定点、浮点运算在几十和数百us量级。

其中采用ti公司的dsp-c67x系列实现1024个复数点 fft达到56us量级处理速度，需要多片dsp芯片的拼接；xilinx公司推出的140mhz 时钟频率下处理速度达到 1us 的1024点 fft 处理模块，其采用的是800万门virtex Ⅱ器件实现的。

在国内，专业的fft处理器能够达到1024点16位运算时间为几十微秒量级。

3. 研究的基本内容与计划

1.算法选择库利-图基算法（cooleytukey fft algorithm）是最常见的快速傅里叶变换算法，以分治法为策略递归地将长度为n=n1n2的dft分解为长度分别为n1和n2的两个较短序列的dft，以及与旋转因子的复数乘法互质因子算法（prime-factor fft algorithm, pfa）把n=n1*n2大小的离散傅立叶变换重新表示为n1*n2大小的二维离散傅立叶变换，其中n1与n2需互质，特点是不需要旋转因子分裂基fft算法（split-radix fft algorithm）是cooley-tukey fft算法的一种变体，它使用了2和4的基数混合，递归将长度n的dft表示一个n/ 2和两个长度为n/ 4的较小的dft威诺格拉德快速傅里叶算法（winograd fft）多项式观点的快速傅立叶变换法，让dft可以用2^k点的dft来简化rader算法利用点数为n（n为素数）的dft进行长度为n-1的回旋折积来表示原本的dft2.数据格式选择2.1定点运算实现结构简单，存储空间少，运算速度快，但因受到有限字长的限制，数据动态范围小，舍入误差会降低最终处理结果的精度2.2浮点运算可以消除动态范围局限的问题，输出信号平均信噪比较高，但运算电路与控制逻辑复杂，需要大量存储空间，运算速度慢，系统造价较高2.3块浮点运算一组数据以绝对值最大的那个数的指数作为共同的指数，在运算时无需对指数进行额外的操作，尾数运算与定点一样方便3.溢出处理①newx1 = x1 x2*wr ;②newx2 = x1 - x2*wr ;因为wr中sin和cos值均小于1，所以溢出只会产生在加减法上3.12bit符号位拓展，计算完成后高3bit异或检查，溢出则右移取高位有效数3.2|newx1|<=2*|max(x1, x2)|，每级计算完成后除以2能保证每级都不会溢出="" 4.旋转因子="" 运用欧拉公式：wn^r="e^(-j2πr/n)=cos(2πr/n)" -="" jsin(2πr/n)="" 顺序输入逆序输出的r求法：="" 将地址k除以2^(l-m)（即右移（l-m）位）然后位序颠倒。

="" 逆序输入顺序输出的r求法="" 将地址k乘以2^(l-m)（即左移（l-m）位）="" 5.级间缓存="" 每级至少需要存储上级一组dft点数的一半，选择两个1/4点的队列来存储，以此忽略下一级地址的计算。

="" 6.计划="" 6.1学习数字信号处理fft部分（已完成）="" 6.2学习fpga及verilog语言（已完成）="" 6.3完成一个8点的结构并通过仿真（已完成）="" 6.4完成512点并优化结构（3月16日-3月31日）="" 6.5在实验室里完成实物并通过测试（4月1日-4月7日）="">

4. 研究创新点

通过设计减少地址计算带来的复杂度并减少各单元间的耦合，在有某单元有更好的设计或不同需求时减少修改，提高拓展性。