基于GPU的有限元方法的实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

目的：

为了解决传统的串行有限元分析方法计算耗时多精度低的问题，基于gpu并行计算能力在cuda架构下建立了一套兼顾精度和效率的高层结构有限元分析的cpu-gpu的异构平台。有限元是解决平面非线性动态问题的有效方法．近年来，随着图形处理器（gpu）硬件构架的不断发展，gpu的可编程性能不断加强，同时计算能力大幅度增加，使得gpu开始逐渐出现在数值计算领域。随着nvidiacuda并行计算平台的不断完善，gpu并行计算也不断渗透到各个学科。由于有限元方法实现的特殊性，在gpu构架成熟前的移植工作发展非常缓慢。

有限元是解决平面非线性动态问题的有效方法．由于显式有限元算法的条件稳定性，对于大规模的有限元问题的求解需要很长的计算时间．图形处理器(gpu)作为一种高度并行化的通用计算处理器，可以很好解决大规模科学计算的速度问题．统一计算架构(cuda)为实现gpu通用计算提供了高效、简便的方法．因此，建立了基于gpu通用计算平台的中心差分格式的有限元并行计算方法。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：在cuda平台上，将cpu作为主机（host），gpu作为设备（device）.在这个模型中，cpu和gpu协同工作，cpu负者逻辑性事务处理以及串行计算，gpu则执行高度线程化的并行任务。cpu，gpu各自拥有存储空间，分别是主机端的内存和设备端的显存。

目标：比较gpu实现有限元与cpu实现有限元的速度快慢

技术方案及措施：

3. 研究计划与安排

(1)2016/1/11—2016/1/22：查阅参考文献，明确选题；

(2)2016/1/23—2016/3/7：进一步阅读文献，并分析和总结；确定技术路线，完成并提交开题报告；

(3)2016/3/8—2016/4/26：需求分析，算法或系统设计，分析、比较或实现等；

4. 参考文献（12篇以上）

1.刘小虎，胡耀国.大规模有限元系统的gpu加速计算研究【j】.计算力学学报，2012，第29卷第1期

2.李红豫，滕军.基于cpu-gpu异构平台的高层结构地震响应分析方法研究【j】振动与冲击，2014第33卷13期

3.蔡勇，李光耀.gpu通用计算平台上中心差分格式显式有限元并行计算【j】.计算机研究与发展，2013