复杂拓扑结构的树木枝干重建算法开题报告

1. 研究目的与意义

具有复杂拓扑结构的树木枝干重建问题是国内外研究的一个热点和难点。本文提出了一种有效且鲁棒的树木枝干重建算法.首先在原始树木点云上建立基于黎曼流形的Delaunay邻域关系,然后将所有顶点当作位置约束加Laplace方程,再迭代地解Laplace方程将点云收缩到我们预想的程度,然后利用聚类和连接算法得到一个初步的树木枝干,最后再通过修复得到最终的树木枝干.本文的算法在对含笑树和樱花树上进行了验证,实验结果表明该算法有很好的重建效果。

基于距离场求解点云树木骨架的方法，不同于微分算子通过迭代的方法收缩求解，是一种通过物理学中场的概念。距离场是介于物理场和静电场的一种概念模型，距离场只考虑距离所要研究点最近的局部点之间的相互影响，因此在局部上可以很好的保留树木的原始形态特征。距离场的方法应用比较广泛，因为利用该方法求得的骨架包含距离度量值，所以可以用来对模型重建，在构建骨架点的准确度上，基于距离变换的方法优势非常显著。基于力场的方法是基于距离场求解模型骨架法的一种，运用距离场局部点互相可见的特征求解模型中轴。通过定义一个距离函数，根据欧氏距离判断模型内部到边界点的最小点，然后通过给定阈值检测模型的脊点来判断预选节点，其次通过顺次连接这些节点得到模型的粗略骨架。本文中运用力场求解树木骨架的思路主要如下所述：首先对原始的点云树木运用空间层次剖分的方法进行分层，对于每一个分层依据点云的邻域关系做一个简化;然后运用高斯法向聚类算法确定点云树木当中的特征点，其次根据侧地距离构建初始表面骨架模型;最后运用力场将位于树木表面的骨架压缩至内部，并根据均值法对树木骨架顺滑后得到最终的树木骨架。

2. 国内外研究现状分析

计算机软硬件技术的飞速发展推动着各行各业的研究进展，其可处理的数据规模无论从单位数量上还是个体维度上都呈现出大的飞跃，其中就包括三维点云数据(point cloud)，点云是指通过三维激光雷达扫描仪器获得的研究对象表面点的数据集合。通过三维点云表示研究对象，相比于二维图像有着更加真实、更加直观和更加丰富的结构特征和几何信息，其表现力大大增强，因此在娱乐、工程、教育、虚拟仿真等诸多领域有着广泛的应用。

活立木作为自然界中最常见的景观之一，在生态环境、场景建设和工程教育等领域起着重要的作用。活立木的三维建模是真实树木在计算机虚拟现实研究中一项重要的课题，其主要目标是通过在计算机中实时模拟活立木在自然界中的状态，表达活立木和自然环境之间的交互，并且精确地计测出活立木的材积值，从而在了解树木生长状态的同时能更好的利用树木资源为人类创造更多的价值。然而，在自然界中生长的活立木形态各异、结构复杂，如何能对活立木实现全自动的建模并且精确地计测出活立木的材积一直是近年来研究的热点。随着高精度激光扫描仪在林业调查中的普及，针对点云数据活立木的研究已经取得了诸多令人满意的结果，然而他们本身还存在着一些普遍的问题，比如建模过程复杂的问题、模型精度不高的问题，在计测活立木材积时会对森林造成破坏的问题等。因此，本文从活立木建模精测的问题出发，在算法设计和应用等方面展开一系列的研究工作。首先对现有的活立木建模和材积测算方法做了详细的调查分析，然后针对骨架提取中的收缩加权、枝干骨架化、枝干建模、材积测算和算法精确度评估等几个方面进行了重点研究，针对几种重要步骤的算法进行了改进，并结合现有研究成果进行了实验比较，从而验证算法的可行性和高效性。

树木作为自然界中最有代表性的自然景观之一，其形态结构迥异、种类多样，三维的树木模型在很多场景中均有普遍的应用，例如具有真实感的虚拟树木在虚拟景观、智慧林业、虚拟农（林）业生态系统等场景的构建中起着举足轻重的作用。而真实的树木三维模型则有着更加重要的研究价值，比如可以通过真实树木的三维模型模拟林木在自然界中的状态、真实的刻画自然界中林木的属性参数、古木名树的调查研究、表达在自然环境下树木的生长过程等。植物的形态结构特征对不同尺度的生物物理过程起着决定性作用；植物的结构功能模型有助于进一步了解生长过程及环境的影响，例如种群间的竞争、依赖作用等都可以运用到真实树木的三维建模。然而，由于自然环境的复杂多变，导致树木具有非常复杂的拓扑结构和形态特征，比如树干的直径粗细不一、枝干的形势走向不确定、树干之间的缠绕、树叶和树干之间的相互遮挡等，这些都造成对于树木的建模是一个非常棘手的问题。传统的建模方法在面对拓扑结构复杂的树木时建模效果并不如意，因此设计出一种能适应树木复杂结构的建模方法一直是广大科技工作者需要亟待解决的问题。

3. 研究的基本内容与计划

1、散乱点云三角化：采用黎曼流形的思想来描述原始点云数据，根据点云建立单木的坐标卡，利用坐标卡将黎曼流形进行分解，在局部构建黎曼流形和欧式空间之间的的映射关系，摒弃了原有的只在在参数空间中运用黎曼流形的思路，并在此基础上生成delaunay三角网格。该方法可以很好的处理具有亏格以及拓扑结构复杂的树木模型，在运用流行概念解决问题的同时，可以提高算法的处理效率。

2、基于laplace算子的点云树木骨架提取：我们对现有的基于laplace微分算子的点云骨架化算法进行了改进，主要是修改了laplace加权矩阵在迭代收缩过程中基于角度度量的加权值，利用本文提出的基于距离度量的点云势函数来替代原有的基于角度度量的加权。该方法可以很好地规避角度度量带来的误差和不适用性等缺点，从而提升模型重构的准确率和计算效率。

3、基于力场的点云树木骨架化：利用力场将树木枝干进行骨架化，并在此基础上发展出一套完整的树木点云骨架化方法。主要分为以下几个步骤：点云简化、表面骨架连接、骨架压缩和骨架顺滑。该方法可以很好地保留树木原有的拓扑信息，不会产生多余的骨架分支，所生成的骨架拓扑结构合理，在不失精度的条件下算法的复杂度和处理效率都得到了很好的提升。

4. 研究创新点

1、提出了基于距离度量的点云势函数加权方法：提出通过距离度量的点云势函数的概念，使用范数距离来度量单个点云对最终重构模型的贡献，使用相对确定的点之间距离度量的方法替代现有的基于角度度量的方法。由于最终重构的骨架是由模型当中大多数距离较近的点决定的，因此距离上较近的大多数点被赋予较大的权值；相反，距离较远的少数点则被赋予了较小的权值。运用这样的度量方法不仅可以减少角度度量带来的误差，在一定程度上还可以避免噪声对重构骨架带来的影响。

2、提出了基于力场的树木骨架化方法：本文将传统基于距离变化的方法和基于广义势场的方法进行融合，提出基于力场的点云树木枝干骨架化算法。该方法以平面点集的圆心构建方法为出发点，将三维空间中的枝干骨架表面的点运用力场压缩至枝干中轴位置，区别于广义势场法的中心移动概念，通过该方法所得的树木骨架可以很的满足中心性、连通性等特点。

3、改进了欧几里得簇分割算法：提出基于空间索引概念的欧几里得簇分割算法，依据活立木点云的空间位置、局部形状和空间关系建立散乱点云的索引关系，通过筛选机制去除活立木点云中的叶片点云，从而提高枝叶分割的效率。