浅谈大数定理在金融领域中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

大数定理自1713年伯努利大数定理提出以来，经过了几个世纪的发展在概率论与数理统计的领域留下了深刻的印象。大数定理向我们揭示了存在于看似不断波动的实践变化中可能存在的稳定性。

在现在发达的金融市场中，每天流动的资金数额巨大，如果不能控制好金融市场的风险就可能对国家的发展产生巨大的影响。大数定律帮助我们更好的控制风险，从庞杂多样又快速变化着的金融操作中提炼出稳定的收益率，并且为可能发生的损失做好准备。由于金融市场或者说参与金融市场的单家公司在一段时间内的流动资金是有限的，那么我们可以通过减少每一笔交易的资金量来提高更多的交易次数，通过这种方式控制总体的收益与风险。同时，我们不妨反过来思考，既然减少单次交易占总交易金额的比率可以控制风险、稳定收益率，那么单比交易额占比越大风险也就越高，同理在金融市场上单家公司或单类行业的占比过大也会提高总体的金融市场风险。

2. 研究内容和预期目标

1.论文的具体研究的内容：

一、对于伯努利大数定律的介绍

(一) 依概率收敛的介绍与证明；

3. 国内外研究现状

大数定律即在实验条件不变的情况下，多次重复进行同一实验，然后对多次的实验结果进行整合分析，那么随机时间的频率将会近似于它的概率。从中我们不难发现，偶然的结果中也会包含着某种必然的规律。

一、大数定律的介绍

陆庆华（2007）表明了包括伯努利大数定律在内的几个运用较多的大数定律的郑敏与应用。z.shokoohghazani（2018）介绍了大数定律中随机变量的单体波动与整体稳定的特征.shige（2019）介绍了在研究随机变量时大数定理与中心极限定理的应用。山东大学的刘青阳（2019）介绍了大数定律在现行概率与非线性概率下的变化以及相关问题的解答。

4. 计划与进度安排

论文的研究计划：

2022.12.01～2022.12.11	收集整理相关文献资料，初步构建论文框架，确定论文题目；完成开题报告。
2022.12.12～2022.01.31	进一步搜集阅读资料并研读文本，做好相关记录，形成论题提纲。
2022.02.01～2022.03.19	深入研究，形成初稿，完成中期检查工作。
2022.03.20～2022.05.14	完成论文修改、重复率检查、定稿、外文文献翻译工作。
2022.05.15～2022.05.20	完善论文，准备答辩。

5. 参考文献

[1]z.shokooh ghazani,generalization of strong law oflarge numbers for nonnegative random variables[j].international journal ofapplied mathematics and statistics,2018(5):128-132

[2]shige peng,law of large numbers and central limittheorem under nonlinear expectations [j].orginalpaper,2019(4):1-8