1. 研究目的与意义（文献综述）
与公路交通相比，铁路交通具有节能﹑环保﹑安全﹑正点﹑快捷﹑舒适﹑大运量等优点。我国正处于经济建设飞速发展阶段，铁路运输作为国民经济的大动脉，担负着货运和客运两大重要运输任务，因此，大力发展铁路交通是改善我国交通落后面貌﹑解决我国经济进一步发展“瓶颈”问题的重要途径之一。近年来，铁路的运行速度正不断提高。而随着列车运行速度的提高，列车振动也随之加剧，并决定了其相应的噪声特点。振动与噪声是同一物理现象弹性波在不同介质中传播的两个方面，其影响效果与振动的频率、强度密切相关。当列车通过时，如果轨面和车轮踏面绝对平顺，则轮轨之间就不会产生振动，噪声也就处于极微弱状态。但是轨面和车轮踏面都存在各种类型的不平顺，列车通过时轨道结构和车体都会产生振动。轮轨表面越不平顺，轮轨的振动强度也就越大。国内外的研究资料表明，振动越大，则噪声也就越大。考虑到轨道交通的噪声和振动有可能影响铁路沿线人们正常的工作和休息、损害身心健康、降低工作效率，同时使振动物体疲劳损坏，降低使用寿命的特点，对于铁路交通振动和噪声的研究正越来越受到国际学者的关注[1]。在钢轨振动的研究方面，许多学者使用Euler-Bernoulli梁或Timoshenko梁理论来表示钢轨的垂向动力学特性，通常假定钢轨为等效连续支撑[2, 3]。Remington·P·J[4]采用位移导纳及传递率方法求解轨道作为Euler梁在弹性地基支撑上的解。徐志胜等[5]使用模态叠加法建立了车辆-轨道垂向耦合振动频域分析模型，分析了轮轨高频振动的基本特征。孙文静[6, 7]基于格林函数法分别建立了基于两层连续支撑Timoshenko 梁模型和单层离散支撑Euler梁模型的车辆-轨道耦合频域分析模型，孙宇[8]基于格林函数法建立了车辆-轨道耦合时域分析模型。但因未考虑扭力，梁模型不能很好地预测钢轨的横向响应。格林函数法所建梁模型只能用中性轴代替整个钢轨截面的位移，且无法准确模拟高频时的横断面变形。有限元技术可用于将横截面变形的影响纳入高频轨道响应中[9-11]。Thompson[12]通过建立有限长钢轨的有限元模型，并在有限长钢轨两端应用对称或反对称边界条件，得到了与无限长钢轨中的波相对应的振动模态，从而确定了钢轨的声传播特性。这是针对自由悬挂的轨道[13]和连续支撑的轨道[12]进行的。然而，这种方法不能用于确定力反应。Knothe等人[11]简要说明了有限元法及其在钢轨上的应用，并对不同模型的性能进行了比较。虽然传统的3维有限元方法可以考虑剪切变形和横截面变形的影响，但建立三维模型分析频率域内的声辐射特性时，由于轮轨噪声的频率较高，为满足较高的计算频率，需要将模型的单元尺寸划分的足够小，这在很大程度上增加了模型的自由度，相对应的工作量也大幅度增加，进而大大增加的计算所用的时间。所以，建立的三维模型一般较短，不能很好地反应钢轨、轨道板等轨道结构无限延伸的实际情况，增大了边界对振动声辐射的影响，从而降低了计算结果的准确性，不能够全面分析钢轨在各频率的振动传递特性和振型。刘林芽[14]、吴天行等[15]建立了钢轨的实体有限元模型，发现纵向单元长度为0.05m才能满足计算精度。近年来，一些学者提出了2.5维有限元方法，用于表示具有二维几何形状且在第三方向不变的结构。采用二维有限元网格对截面进行建模和常规形状函数假设，在垂直截面方向采用波数解。这种方法已被用于研究轨道、薄壁梁[16]、肋板加筋板[17]和汽车轮胎[18]等结构。早期相关工作由Knothe等人[19]和GAvric[20]完成，以获得自由轨道上传播的自由波。Ryue[21]利用2.5D有限元和边界元耦合模型确定了在80kHz内连续支撑轨道上传播的波；Nilsson等人[22]计算了在一个点力激励下连续支撑轨道的振动和声辐射。在这些研究中，边界条件只包括单层轨道垫支撑。Zhang等[23]建立了多层支撑轨道模型，轨枕采用柔性梁模拟，一定程度上降低了计算效率。因而，本文将基于弹性理论，建立无限长2.5维有限元钢轨模型，采用点源激励在离散支撑情况下求得钢轨的振动响应。模型将考虑钢轨几何断面，并对钢轨结构进行二维离散。并将通过与格林函数方法结果的对比，验证本文模型的正确性。在模型验证结束以后，将模型振动响应作为边界条件代入ACTRAN软件，得出对应的轨道辐射声压。
2. 研究的基本内容与方案
研究的基本内容近些年来，高速铁路行业得到了迅猛的发展，但同时也伴生了不少的环境问题，其中高铁运营时产生的噪声污染占据了主要成分。
国内外的研究资料表明，轮轨间的振动和轨道噪声有着密不可分的联系，因而对于钢轨振动和噪声的研究正越来越受到国际学术界的关注。
本文针对于传统的三维有限元分析方法的不足，提出了2.5维有限元方法，采用离散有砟轨道作为研究对象，通过对其在点源激励情况下系统产生的振动及声辐射进行分析并与传统方法进行比较，确保了模型的正确性，既避免了计算规模过大的问题，同时也确保了模型的精度。
3. 研究计划与安排
第1~1周：外文文献的阅读与翻译。
主要包括：a.阅读有关外文文献（至少3篇）；b.翻译与设计任务有关的文章，要求不少于10000字符（原文）或不少于5000汉字；第2~2周：收集、整理相关方面的资料，明确毕业设计任务和思路，撰写并提交任务书及开题报告。
开题报告字数不少于1500字，参考文献不少于15篇（其中外文献不少于3篇）；第3~4周：学习波数有限元法、边界元法及结构动力学基本知识，掌握常用的动力方程求解法；第5~6周：学习并能熟练应用matlab、ansys、origin等软件；第7~8周：建立2.5维钢轨模型，推导出钢轨位移运动方程；第9~11周：采用ansys、matlab等软件编写钢轨模型程序，得出其位移导纳图等数据并进行比较；第12~15周：引入钢轨振动条件作为声辐射分析时的边界条件，利用actran程序导出其辐射声压并进行比较；第16~17周：编写毕业设计说明书。
4. 参考文献（12篇以上）
[1] 万淑敏, 吴天行. 铁路钢轨振动与声辐射分析与控制 [D]; 上海交通大学, 2009.[2] P.J. R. Wheel/rail noisea Part I: Characterization of the wheel/rail dynamic system [J]. Sound Vib, 1976, 46(3):[3] P.J. R. Wheel/rail noiseaPart IV: Rolling noise %J Remington P.J [J]. 1976, 46(3):[4] REMINGTON P J. Wheel/rail noise— Part I: Characterization of the wheel/rail dynamic system [J]. Journal of Sound Vibration, 1976, 46(3): 359-79.[5] 徐志胜, 翟婉明. 轨道交通轮轨噪声机理分析 [J]. 噪声与振动控制, 2006, 26(1): 52-4.[6] 孙文静, 周劲松, 宫岛. 基于Timoshenko梁模型的车辆-轨道耦合系统垂向随机振动分析 [J]. 机械工程学报, 2014, 50(18): 134-41.[7] 孙文静, 周劲松, 宫岛. 基于格林函数法的车辆—轨道垂向耦合系统随机振动分析 [J]. 中国铁道科学, 2015, 36(01): 61-7.[8] 孙宇, 翟婉明. 基于格林函数法的车辆-轨道垂向耦合动力学分析 [J]. 工程力学, 2017, 34(03): 219-26.[9] D.J. T. Wheel-rail Noise Generation, Part III: Rail Vibration [J]. 1993, 161(3):[10] THOMPSON D J. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF WAVE PROPAGATION IN RAILWAY TRACKS %J Journal of Sound and Vibration [J]. 1997, 203(5):[11] KL. K, Z. S, K. W. Rail Vibrations in the High Frequency Range %J Knothe Kl.;Strzyzakowski Z.;Willner K [J]. 1994, 169(1):[12] RYUE J, THOMPSON D J, WHITE P R, et al. Investigations of propagating wave types in railway tracks at high frequencies %J Journal of Sound and Vibration [J]. 2008, 315(1-2):[13] D.J. T. Wheel-rail Noise Generation, Part III: Rail Vibration %J Thompson D.J [J]. 1993, 161(3):[14] 刘林芽, 雷晓燕. 轮轨系统高频振动研究 [J]. 中国铁道科学, 2004, 25(2): 52-5.[15] 万淑敏, 吴天行. 铁路钢轨垂向振动的声辐射分析 [J]. 噪声与振动控制, 2009, 29(3): 86-9.[16] GAVRI L. Finite Element Computation of Dispersion Properties of Thin-Walled Waveguides [J]. Journal of Sound Vibration, 1994, 173(1): 113-24.[17] ORRENIUS U. Calcultion of wave propagation in rib-stiffened plate structures [J]. Journal of Sound Vibration, 1996, 198(2): 203-24.[18] NILSSON C-M. Waveguide finite elements applied on a car tyre [D]; Farkost och flyg, 2004.[19] KNOTHE K, STRZYZAKOWSKI Z, WILLNER K. Rail Vibrations in the High Frequency Range [J]. Journal of Sound Vibration, 1994, 169(1): 111-23.[20] GAVRI L. Computation of propagative waves in free rail using a finite element technique [J]. Journal of Sound Vibration, 1995, 185(3): 531–43.[21] RYUE J, THOMPSON D J, WHITE P R, et al. Investigations of propagating wave types in railway tracks at high frequencies [J]. Journal of Sound Vibration, 2008, 315(1-2): 157-75.[22] NILSSON C M, JONES C J C, THOMPSON D J, et al. A waveguide finite element and boundary element approach to calculating the sound radiated by railway and tram rails [J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 321(3-5): 813-36.[23] ZHANG X, THOMPSON D J, LI Q, et al. A model of a discretely supported railway track based on a 2.5D finite element approach [J]. Journal of Sound and Vibration, 2019, 438(153-74.
课题毕业论文、开题报告、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
