二杆桁架结构几何非线性行为分析开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

大学本科的毕业论文是在本科教学大纲中的最后一个重要的环节，为我们以后的工作学习奠定理论基础，通过总结应用我们在大学里面学习的知识，为我们的大学生涯画上完美的一笔。毕业论文基于在大学期间学习的基础知识和专业知识，应用所掌握的知识来解决论文编写过程中遇到的问题，检验我们在大学期间学习的知识，锻炼我们的学习能力以及知识运用能力。在论文编写过程中我们需要阅读大量的英文文献，通过对英文文献的阅读可以提高英语科技论文的阅读水平。解决二力桁架结构的几何非线性受力问题是这次选题的目的所在，同时这次选题的意义如下：

1、结合所学知识以及进行一些国内外文献书籍，了解几何非线性的概念。着重理解线性变形体系所应满足的三个条件：材料的应力--应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；所有约束均为理想约束。以及材料非线性，几何非线性，接触问题三者之间的联系及它们与三个条件之间的一一对应关系。

2、综合运用在大学阶段所学习的专业知识和基本力学知识，进行二力桁架结构的几何非线性学习数值计算的二分法，提高计算能力与数据的分析处理能力。

2. 研究的基本内容与方案

了解结构几何非线性的概念，主要是从文献阅读中去理解几何非线性问题的基本概念。要理解所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。这种体系也称为线性弹性体系，它基于三个基本假定：材料的应力--应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；所有约束均为理想约束。这样固体力学中的本构方程、几何运动方程和平衡方程三个方程成为线性。可以得出，当研究对象不能满足三个条件中的任意一个时，线性问题就转化成了非线性问题。所谓几何非线性问题，从字面上可以看出，特点是几何运动方程为非线性。理解几何非线性的定义是放弃小位移假设，从几何上严格分析单元体的尺寸，形状变化，得到非线性的几何运动方程，由此造成基本控制方程的非线性问题的基本方面。理解运用它的几何运动方程为非线性，平衡方程建立在结构变形后的位置上，结构刚度除了与材料及初始构形有关外，与受载后的应力、位移整体也有关的特点来解决基本问题。了解它在桥梁工程中应用于柔性结构的恒载状态确定问题；柔性结构的恒、活载计算问题；桥梁结构的稳定分析问题。学习并应用几何非线性在这些问题上的处理。在桥梁工程中的几何非线性问题一般都是有限位移问题即大位移小应变的有限位移问题。了解几何非线性问题的提出和发展。通过阅读文献书籍了解刚度矩阵在解决几何非线性问题上面的应用，同时也要学习应用已经有的力学学习的相关知识应用平衡条件、几何条件、物理条件列出基本方程，并且学习数值计算技术，掌握二分法求解非线性方程的方法，在此基础上推导简单桁架考虑几何非线性的荷载位移关系的解析表达式并且学习运用数值计算求解指定荷载作用下桁架结点的几何非线性位移。

查阅翻译有关论文文献通过了解悬索桥重力刚度的概念，理解悬索桥重力刚度的由来即相对于梁桥的刚度主要由截面尺寸决定而言，悬索桥的刚度由初始悬索拉力及形状决定，因此称为重力刚度。理解随着悬索桥跨度的增大，加劲梁竖向抗弯刚度提供给整个桥跨结构的刚度就仅占次要地位，而悬索自身的重力刚度却占有重要的作用的真实含义。并且理解不同跨度的悬索桥的重力刚度的影响：跨度较小的悬索桥自重较轻，重力刚度较小，活载对主缆变形的影响较大。大跨度悬索桥自重大，重力刚度很明显，因此活载对主缆刚度的影响较小。为便于更清楚认识悬索的重力刚度，可将悬索桥的加劲梁略去，仅仅按照一个单纯的索结构进行分析，通过算例具体了解其影响。理解几何非线性分析方法在悬索桥应用中的重要地位即现代悬索桥跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不能忽略，因此要在悬索结构中应用非线性分析方法。

3. 研究计划与安排

·1-3周，文献阅读，英文翻译，开题报告

·4-6周，荷载位移关系理论推导

·7-8周，荷载位移关系数值计算

4. 参考文献（12篇以上）

1. 项海帆，《高等桥梁结构理论》，人民交通出版社，2013

2. 李传习，夏桂云，《大跨度桥梁结构计算理论》，人民交通出版社，2002

3．姚玲森《桥梁工程》，人民交通出版社，2010