基于切口应力的异种材料界面应力场分析开题报告

全文总字数：12094字

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 引言

通常来说，在结构中使用异种材料（钢-铝；土木工程材料；复合材料等）的主要好处是满足结构功能一体化、轻量化和低成本设计与制造的发展要求。所以现如今，利用不同材料之间的特性将其结合而成为异种材料而使用已经越开越受人们重视。例如，钢-铝异种材料的结构充分发挥了两种材料各自的优势等等，目前异种材料的使用已经广泛应用于汽车（图1.1）和手机制造、航空航天、交通运输等各个领域，并且具有良好的经济收益。然而，由于异种材料之间的一些物理性质有着极大的差异，导致它们之间的焊接切口会产生裂缝和变形等缺陷。例如钢-铝异种材料就是由于其二者固溶度都比较小，使得其在焊接过程中切口处容易产生金属化合物层，并且焊接后的接头切口处存在较大的残余应力。异种材料破坏的发生一般都在其接头切口处，所以研究异种材料切口端部应力集中以及奇异应力场对于异种材料的发展有着至关重要的作用。

本文主要针对工程结构中经常遇到的含切口构件失效问题，而异种材料的界面失效就是典型的切口试件失效问题，切口端部严重的应力集中或应力奇异会影响构件的安全，从而导致结构的破坏，甚至会造成严重的人员伤亡和财产损失（图1.2）。

2. 研究的基本内容与方案

1.2 异种材料破坏及其应力奇异效应

目前单一材料或多种材料的楔形物也得到了广泛的研究，在大多数现有研究中，平面内奇异应力场表示为一个或两个幂函数。根据多材料楔形处的几何形状和材料特性，奇异性λ_i的阶数可以是一或两个实数或一对共轭复数。例如，当双材料楔形的张开角从0°（裂缝）增加时，奇异性的顺序从一对共轭复数变为两个实数。而基于弹性理论，应力奇异性存在于裂纹尖端、v形缺口，裂纹终止于材料界面以及由不同材料形成的自由边缘。从平面应力分析的角度来看，它们可以被视为图1.5所示的多材料楔形的特殊情况。

应力奇异性，是指受力体由于几何关系，在求解应力函数的时候出现的应力无穷大。由于任何物体都是有一定的强度的，不可能出现应力无穷大，所以在实际结构中是不会出现应力奇异的。应力过大，使得物体产生裂缝或热能，将大能量释放出去，应力奇异在断裂力学中很常见，线弹性断裂力学中的裂缝尖端就是一个应力奇异点。关于应力奇异性的各种问题的研究已经发表了许多文献，例如william^[1]研究了均质各向同性材料中裂纹尖端附近的应力奇异性；sih等人^[2]解决了均质各向异性材料中的裂纹问题；2019年葛仁余、熊海超、牛忠荣和程长征等人^[3]通过引入奇异点附近区域位移场渐近展开的典型项,将各向同性与各向异性组合材料接头的控制方程和径向边界条件转化为变系数常微分方程的特征值问题；再利用插值矩阵法求解所建立的特征方程,得到接头端部的应力奇性指数和特征角函数，研究了各向同性与各向异性三相材料接头的应力奇性指数；2014年刘晓红、李俊林、谢秀峰、和李沐阳等人^[4]通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法，研究了双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子。

3. 研究计划与安排

1.4 本文的主要研究内容

本文结合自身专业的培养要求，为解决异种材料（钢-铝；土木工程材料；复合材料等）的界面失效导致的典型的切口试件失效问题，以平面锐形切口以及钝形切口作为研究对象，基于切口强度理论和数值分析方法研究钝形切口端部的应力集中系数和锐形切口的奇异应力场以及应力强度因子，分析切口端部应力集中以及奇异应力场与切口深度、切口角度的关系，为异种材料的界面失效分析提供参考。主要研究工作如下：

（1）首先通过讲解断裂力学学科的背景及其发展，阐述了本文基于切口应力的异种材料界面应力场分析的研究背景及其意义，然后通过资料检索了解并熟悉切口应力强度理论及规范，了解切口应力强度因子的概念，为下面的研究做好基础。

4. 参考文献（12篇以上）

参考文献

[1] williams m l. on thestress distribution at the base of a stationary crack[j].journal of appliedmechanics,1957,24:109-14.

[2] sih c g,paris p c,irwing r. on cracks in rectilinearly anisotropic bodie[j]. international journal offractal mechanics,1965,3:189-203.