1. 研究目的与意义
研究背景：
对任何平面地图着色,使得任何两个邻国都没有相同的颜色,只要四种颜色就够 了。这就是最著名的四色猜测，也是上世纪及上上世纪几代数学家为之钻研的重要猜测，几代数学家之所以为证明这个猜测不惜耗费几十年乃至一生的精力，是因为这个理论散发的独特的数学魅力。求之不得而又非要求之的感觉大概就是数学给予人类的巨大吸引力吧。
1852年，毕业于伦敦大学的格斯里（francis guthrie）来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现每幅地图都可以只用四种颜色着色。这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？他和他正在读大学的弟弟决心试一试，但是稿纸已经堆了一大叠，研究工作却是没有任何进展。 1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题，世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
本论文基于四色定理及回溯算法等数学理论及计算机方法，通过supermap二次开发平台实现对地图的四色着色。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
（1）回溯算法：回溯算法（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去，如果该结点不包含问题的解，则逐层向其祖先结点回溯。若用回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。
回溯算法的基本步骤：
4. 参考文献
[1] 王青平, 陈琳, 林岩钊, 等. 基于 matlab 的四色地图自动生成[j]. 测绘与空间地理信息, 2014, 37(2): 22-24.
[2] 乔永利, 王建强, 胥海滨. 深度优先搜索的地图着色算法[j]. 测绘科学, 2011, 36(5): 175-176.
[3] 朱安平. 一种平面图四着色算法及其实现[j]. 硅谷, 2011, 7: 100-101.
[4] 郭仁安, 郭先春. 基于 c 语言的 gis 地图着色问题的实现[j]. 城市勘测, 2012 (6): 121-123.
5. 计划与进度安排
（1）接受任务，内容理解，指导教师讲解、讨论、阅读指导教师规定的文献，撰写开题报告（2022.3.26-2022.3.30）；
（2）收集相关参数，通过网络、期刊、报纸、书籍进行相关资料搜集（2022.3.31-2022.4.6）；
（3） 四色地图回溯算法实现：基于supermap iobjects .net平台，利用c#语言编程实现四色地图回溯算法，构建原型系统（2022.4.7-2022.4.20）；
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