基于DFT的模拟时间信号频谱分析研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1目的及意义

随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今社会中一门极其重要的学科和技术领域，数字信号

处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器中都得到了广泛的应用。任何一个信号都具有时域

2. 研究的基本内容与方案

本文的主要研究内容是在dft的基础上对模拟时间信号的频谱进行分析研究，介绍了模拟时间信号的离散化的过程以及用dft对模拟时间信号进行频谱分析的基本原理，并在matlab中完成相应的仿真工作。

由于原始输入信号是连续时间信号，而计算机只能处理离散信号，所以必须首先对输入信号进行离散化处理。采样过程中采样频率要遵循香农采样定理，即采样频率必须大于信号最高频率的两倍，才能保证采样后的信号频谱不发生混叠，这要求模拟时间信号必须是频带受限的信号。

连续时间信号经过采样后就变成了时域离散的信号，就可以在计算机中求序列的dft。由于计算机存储容量和运算的要求，通常需要将采样后的离散时间信号截短得到有限长序列，再对此有限长序列作dft，得到的即是分析连续时间信号频谱的最后结果。连续时间信号又可分为连续非周期信号和连续周期信号，连续非周期信号离散化后可直接求其dft，连续周期信号则应先用离散傅里叶级数展开，再利用dft和dfs之间的关系进行谱分析，但在截短过程中更应注意截取完整的周期信号。为了加快运算速度，一般采用fft算法，本文主要介绍了按时间抽取和按频率抽取的基二fft算法，这要求抽样点数n必须满足n为2的幂，还简单介绍了n为组合数的fft和基四fft算法。

3. 研究计划与安排

1）第1周—第3周搜集资料，撰写开题报告；

2）第4周—第5周论文开题；

3）第6周—第12周撰写论文初稿；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]oppenheim a，schafe r. digital signal processing[m]. prentice-hallinc，1975.中译本，董士嘉，数字信号处理.北京：科学出版社，1981

[2]郭仕剑.matlab 7.x数字信号处理.北京：人民邮电出版社，2007

[3]林爱英,滕红丽,袁超,贾树恒. dft在信号谱分析中的应用[j]. 安徽工业大学学报(自然科学版),2011,02:192-196.