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1. 研究目的与意义（文献综述）
光波在传播过程中，其波的振动方向对于传播方向具有不对称性，这一现象为光的偏振现象，波的振动方向为偏振方向。随着技术的发展，作为空间非均匀的轴对称偏振光由于具有轴对称的偏振结构和中空环状模式分布的特性，因此有较大的研究价值。对于轴对称偏振光，其突出的特点就是在光束横截面上任意一点有电场矢量方向与径向的夹角保持不变。而径向偏振光是一种特殊的轴对称偏振光，它的电场矢量方向是与径向平行的，其电矢量振动在横截面上具有完美对称性，中心点光强为零。径向偏振光束不仅有横向的电磁场外，还有沿轴向的电场纵向分量。其独特的偏振特性及功能越来越受到研究人员的关注，在电子加速、光学捕获、针尖增强拉曼光谱技术、光学储存、激光切割、激光打孔等领域都有广泛的应用。
1972年，日本tohoku大学的y.mushiake等人最先在实验中得到了径向偏振光，他们在氨氖激光器谐振腔中应用圆锥电介质元件，通过给除了径向偏振的其它偏振分量以高损耗，从而通过激光器输出了径向偏振光束。1993年，华盛顿sti公司的s.c.tidwell等人应用一台干涉仪将一束线偏振光转化成了一束径向偏振光，并首次将径向偏振光应用于粒子加速中。1999年，俄罗斯科学院的a.v.nesterov等人通过在c02激光器中放置一个偏振选择性的衔射镜，从而得到了径向偏振光输出，将径向偏振光应用于金属切割，通过对比发现径向偏振光的切割效率是一般线偏振光及圆偏振光的1.5倍。2007年，德国斯图加特大学的m.a.ahmed等人在co2微光器谐振腔内，利用多层介质膜组成的圆形谐振光栅尼镜，从向获得径向偏振光输出。
在国内，中科院高能物理研究所庄杰佳等人在1985年利用四块扇形半波片组成的光学元件将线偏振光转换为准径向偏振分布的激光场，这是国内首次报道关于径向偏振光束的产生图。2007年，华南师大的邓冬梅等人研究了径向虚宗量偏振光束的传输特性,并通过矢量角谱理论发现径向偏振光束的电磁场完全由横向磁场和沿轴向的纵向电场组成。种兰祥等人基于内腔布儒斯特双锥棱镜在掺镱多模双包层光纤激光器中实现了径向偏振振荡，然而输出的径向偏振光的光强分布不均匀，并且偏振消光比低。在应用方面，清华大学设计了径向偏振光三维超分辨衍射光学器件。中国科学院上海光学精密机械研究所李建朗等人将饱和吸收体cr4 :yag设置在端面泵浦的nd:yag微片激光器腔内，并使用光子晶体光栅镜作为谐振腔内的起偏元件，首次实现了径向偏振光束的被动调q输出。
2. 研究的基本内容与方案
基本内容：掌握径向偏振光束在自由空间的传输特性，研究其径向传输光轴的矢量特性以及在自由空间传输的非傍轴特性，并且与傍轴近似情况下作比较。利用矢量瑞利-索末菲衍射积分公式研究其传输特性,具体推导出轴对称偏振拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输的电场解析表达式，并根据理论模型作出数值计算。利用matlab进行仿真，改变束腰宽度与波长的比值、光束阶数和传输距离，探究其对径向偏振光束非傍轴行为的影响，并观察其平面光强的变化。
目标：研究径向偏振光束在自由空间的传播特性，建立其径向偏振光束的非傍轴传输模型，研究径向偏振光束的传输特性对社会生活的应用价值。
拟采用的技术方案及措施：建立径向偏振拉盖尔-高斯光束的理论模型，根据轴对称偏振光束的非傍轴传输特性，利用矢量瑞利-索末菲衍射积分公式，推导出非傍轴矢量光束在自由空间传输的电磁场解析公式，并与傍轴近似条件下的拉盖尔-高斯光束在自由空间传输的电磁场解析公式作出比较。利用matlab绘制出非傍轴径向偏振拉盖尔-高斯光束的x-y平面的光强分布图及对应的横截面x方向的光强分布图，再遵循控制变量法，即保持束腰宽度与波长的比值不变，改变光束阶数n，或者保持光束阶数n不变，改变束腰宽度与波长的比值，分别观察傍轴近似和非傍轴的光强有何变化及光强旁瓣的光强有何变化。并对其传播距离进行改变，观察其傍轴近似和非傍轴的光强的纵向分量和横向分量有何变化，并观察其光强轮廓。为了了解束腰宽度、光束阶数和传输距离对径向偏振光束的非傍轴行为的影响，还可以利用其数值模拟描绘径向偏振光束的电场纵向z分量与电场横向x分量的最大光强的比值相对于的相关曲线。保持其他条件不变，分别观察束腰宽度与波长的比值束腰宽度与波长的比值、光束阶数n、传播距离其对最大光强的比值有何影响，并且知道其束腰宽度与波长的比值在哪个值时，得到其径向偏振拉盖尔-高斯光束何时傍轴近似和非傍轴的光强几乎相同。
3. 研究计划与安排
第1-3周：查阅相关文献资料，了解相关的研究内容，掌握径向偏振光束的在自由空间的传输特性，熟悉matlab、visio、mathtype等各种软件的使用方法。确定方案，完成开题报告。
第4-8周：明确径向传输光束在自由空间的传输特性及分析其各种影响因素，完成理论推导。
第9-13周：建立径向偏振光束在自由空间传输的理论模型，进行数值仿真模拟，得到模拟结果，观察仿真图像，进行理论分析，开始撰写毕业论文。
4. 参考文献（12篇以上）
[1] 周炳琨，高以智，陈倜嵘等. 激光原理[m]. 北京：国防工业出版社，2009.
[2] 周哲海. 轴对称偏振光束的生成、特性及应用[d]. 北京：清华大学图书馆，2010.
[3] 陈顺意. 径向偏振光束在自由空间及大气中的传输特性[d].华侨大学, 2016.
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