二次元一维光子晶体存在虚折射率的研究开题报告

全文总字数：3133字

1. 研究目的与意义（文献综述）

折射率大的光学介质对入射光的反射率大，但是并不是100%的反射，要达到对入射光进行100%的反射，需要光学介质具有虚折射率，本课题工作目的是，讨论具有二次元的一维光子晶体存在虚折射率的可能性。

John和Yablonovitch于1987年分别独立提出光子晶体这一概念，用于讨论周期性介电结构对材料中光的传播行为的影响。在这之后的许多研究将光子晶体对光的操控成为了可能。光子晶体是由周期性排列的不同折射率的介质构成的规则光学结构,这种周期性排列的光学结构具有光子带隙而能够阻断特定频率的光子,从而影响光子的运动。光子在光子晶体中传播时，由于介电函数是周期性变化的，这时光会发生多重布拉格散射。多重布拉格散射形成的散射波之间会互相干涉，从而出现干涉相消，导致在一定的频率区域内会出现光子禁带，即相应的频率模式无法传播。如果一定频率内的光经过多重布拉格散射后干涉相长，则这一频率的光可以在光子晶体中传播，这些光的频率范围被称为允带。同半导体存在带隙可以控制电子运动一样，光子晶体中的光子带隙同样可以控制光子运动。光子带隙形成的原因是周期性介质当中波的相干效应。人们常用Bloch定理处理电子问题，实际上光波的传播也满足Bloch定理。最早用Bloch定理解释多层周期结构（一维光子晶体）中光传播的是Amnon Yariv。多层周期结构等价于一维光子晶体，因为它们都具有平移不变性。Amnon Yariv将 Bloch定理与传输矩阵方法结合得到了适用于一维光子晶体等周期分层结构的反射系数计算公式。当光子晶体中存在缺陷时，光子晶体的周期性结构被破坏，此时光子带隙中有些能级将会出现缺陷现象，某些特定频率的光被局域化，与局域模频率共振的光可以以隧穿的形式通过光子晶体。由于光子晶体具有光子带隙及光子局域化等特征，使其成为人们近年来研究的热点。光子晶体在光学器件的应用前景非常广泛，且性能上有很大的优势，如可以用于制作波导、传感、滤波、微腔、天线、超棱镜、单模光纤、偏振器等。同时，光子晶体另一个应用前景在光通信领域，如微波通信、光电子集成等。使用光子晶体器件的计算机，互联网通讯速度将得到大大的提升。对这种周期性分层薄膜理论的研究方法有传输矩阵方法、运用菲涅尔公式逐层迭代方法、格林函数方法等。但当媒质的层数增加媒质整体变厚时，用上述这些方法计算过于繁重复杂。本文中利用Matlab编制计算多层膜分光特性，以此为工具分析具有多次元的一维光子晶体存在虚折射率的可能性。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：查阅15篇以上的相关参考文献，其中外文文献3篇以上；完成论文研究的开题报告；首先分析多层膜的光谱特性；然后讨论一维光子晶体具有光学薄膜的特性，之后利用matlab编制计算多层膜分光特性的程序，最后以此为工具分析具有多次元的一维光子晶体存在虚折射率的可能性；翻译一篇与本课题相关的外文文献，要求译稿字数在5000字以上； 撰写12000字以上的毕业论文，参加论文答辩并归档。

目标：分析具有多次元的一维光子晶体存在虚折射率的可能性

拟采用的技术方案及措施：第一步，在教师指导下初步选题；第二步，搜集、阅读和整理相关资料，并撰写开题报告；第三步，论证与组织材料；第四步，实验模拟研究与分析；第五步，撰写毕业论文；第六步，毕业论文修改与定稿。

3. 研究计划与安排

第1—3周，接受并熟悉任务，开展调查研究，撰写开题报告；

第4—12周，首先分析多层膜的光谱特性；然后讨论一维光子晶体具有光学薄膜的特性，之后利用matlab编制计算多层膜分光特性的程序，最后以此为工具分析具有多次元的一维光子晶体存在虚折射率的可能性；

第5—10周，进行外文文献的翻译；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]吴义恒,鹿国庆,何敏, 等.复折射率介质一维光子晶体的透射特性[j].吉林大学学报（理学版）,2017,55(1):150-153.

[2]刘晓静,马季,孟祥东, 等.一维光子晶体的量子透射特性[j].吉林大学学报（理学版）,2015,(5):1023-1026.

[3]李文胜,张琴,黄海铭, 等.含复折射率介质一维准周期光子晶体的透射特性[j].量子光学学报,2013,19(2):171-176.