二维周期分布的多圆孔夫琅和费衍射特性的分析开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

把单色点光源放在透镜的焦点上，经过透镜后的单色平行光垂直照射衍射屏时，在屏后面不同距离上会观察到一些衍射现象，其中当屏远离到足够大的距离后，光斑中心出现一个较大的亮斑，外围是一些较弱的明暗相间的同心圆环，此后再往外移动，衍射花样出现稳定分布，中心处总是亮的，只是半径不断扩大而已，这种衍射称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射。光的衍射现象在生活中十分常见，并且在科研领域内具有十分重要的应用。比如利用x射线穿过晶体后发生晶格衍射时，不同的晶体产生不同的衍射图样，仔细分析得到的衍射图样，从而推理得出组成晶体的原子的排列情况；光学成像系统的分辨本领的限制也是因为成像系统对点物会在像面上产生衍射光斑，而光斑的重叠会导致两物点的无法分辨等等。实际应用中许多光学器件的边缘都是圆形的，因而对圆孔的夫琅和费衍射特性的研究具有非常实用的意义。

本课题即以单圆孔夫琅和费衍射为基础，结合杨氏双缝干涉的结论，首先讨论双圆孔结构的夫琅和费衍射。因为在讨论杨氏双缝干涉的时候没有考虑缝宽所以忽略了衍射现象的影响，因此在研究杨氏双孔干涉的时候应加上衍射因子的影响，从而对杨氏双圆孔干涉的结论进行修正；然后在一维双孔的情况下做周期扩展，讨论一维周期分布的多圆孔结构的夫琅和费衍射，从这一稍微简单的多圆孔情况出发，分析其衍射结果，最后对二维周期分布的多圆孔夫琅和费衍射特性进行分析。分析过程中采用matlab进行编程辅助，其结果比较直观且有参考价值。还可以自制二维周期分布的多圆孔衍射屏，搭建夫琅和费衍射光路，借助实验室的激光器作为光源，观察最终的衍射图样，来验证仿真的结果是否正确。

本课题的意义主要在于如何利用现有的成熟的结论，通过适当的分析和计算，利用简单的模型组合出所需要和面临的复杂情形下的实验效果。这种复杂问题分解成简单模型的思路可以广泛的运用于各种科研活生产动中，熟练掌握这样的思路方法对于未来我们的科研生涯具有积极的影响。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容和目标

本课题即以单圆孔夫琅和费衍射为基础，借助杨氏双缝衍射的结论，讨论双圆孔结构的夫琅和费衍射，并且同时修善杨氏双孔干涉规律，最后对二维周期分布的多圆孔夫琅和费衍射特性进行分析，并采用matlab进行编程辅助分析。本课题研究过程可分为以下几部分： 分析一维双圆孔夫琅和费衍射，推导至一维多圆孔夫琅和费衍射，逐步推导至二维夫琅和费衍射的原理，在matlab平台上进行仿真。

技术方案及措施

3. 研究计划与安排

第1--—3周，接受并熟悉任务，开展调查研究，撰写开题报告；

第4—13周，讨论双圆孔结构的夫琅和费衍射，修善杨氏双孔干涉规律；然后讨论多圆孔结构的夫琅和费衍射，最后对二维周期分布的多圆孔夫琅和费衍射特性进行分析，并采用matlab进行编程辅助分析；

期间，第5—10周，进行外文文献的翻译；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 梁铨廷．物理光学[m]．北京：电子工业出版社，2008．

[2] 姚启钧．光学教程[m]．北京：高等教育出版社，2002．

[3] 竺子民．物理光学[m]．武汉：华中科技大学出版社，2009.