1. 研究目的与意义（文献综述）
在这个信息时代，科学研究和统计表明，视觉是人类最高级的感知器官，人类感知外界信息 70%是通过视觉得到的，所以图像在人类生活工作中起着非常重要的作用。图像已经成为生活中不可或缺的部分，图像时用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界获得的，可直接或间接地作用于人眼并进而产生视知觉的实体。图像包含了它所表达的物体描述的信息。但是人类只能感知电磁的视觉波段，而其它的几乎全部的电磁波都可以通过机器形成图像，因此数字图像处理涉及各种应用领域，例如，信息科学、计算机科学、医学、生物学、航空和航天技术等学科已将数字图像处理技术作为研究的对象。量子信息科学是物理科学与信息科学交叉融合的新兴学科领域。以量子力学的基本原理为基础的量子信息学将为未来的的信息科学革命性变革提供基本原动力，为信息科学在未来的发展提供新的原理和方法。
量子图像处理技术的研究一方面为未来量子计算机技术做好理论和方法的储备，对量子计算理论完善和应用的推广有重大意义。另一方面也是量子计算理论在图像处理领域的拓展，对图像处理技术的发展和应用提供了一种新的观念和思路。图像几何变换是一种常见的图像处理手段，被广泛应用于遥感图像的几何校正、医学成像和计算机视觉中。
在国内外各项领域，量子通信与量子计算研究起步也比较早，近年来也取得了丰硕的成果。目前，国内己经有多个研究团队积极地投入到量子信息科学的理论与实验研究中,并且取得了一定的研究成果。但是，相对国外而言，目前国内在该领域的研究大多集中在量子通信、量子密码、量子计算物理实现等相关研究上，对于量子算法的研究并没有得到太多的关注，目前只有少量学者在研究。虽然如此，国内量子算法的研究还是取得了一定的成果。虽然有着一定的困难，而且缺乏足够的技术来解决现存的问题，但具有诱人前景的量子信息有很多优点，可能对未来技术产生革命性的变化，甚至对国家安全、国防建设都有现实意义。研究量子信息技术不仅具有重大的理论研究价值，还具有广阔的实际应用前景。
2. 研究的基本内容与方案
研究的基本内容：图像的几何变换，是指用户获得或设计的原始图像，按照需要产生大小、形状和位置的变化。从图像类型来分，图像的几何变换有二维平面图像的几何变换，三维图像的几何变换及由三维向二维平面投影变换等。在量子图像处理的过程中，几何变换的实现依靠的是量子态的变换，通过量子线路来实现。然后通过基本几何变换的应用产生一种相对复杂的几何变换。常见的几何变换有：两点交换、翻转、正交旋转和分离几何变换。目标：实现一种量子彩色图像几何变换的算法。明白基本几何变换的实现是依靠量子态的变换，以及通过量子线路来实现这一过程的原理。复杂的几何变换是依靠基本的几种几何变换来实现的，了解其中包含的几种变换方法（两点交换、翻转、正交旋转和分离几何变换）。并通过相关软件实现仿真，模拟量子位的交换，就是量子比特的改变。通过算法来实现量子态的变换，以达到量子彩色图像的几何变换。了解算法设计的流程，分析用户需求并设计主要的功能模块，能掌握运用基本的程序编程语言实现其功能。
拟采用的技术方案及措施：在实施目标的过程中要明确，将一幅图像中的每个像素其对应的位置以及不同像素的不同的颜色这两种信息实现量子态中的存储。通过量子态的叠加方式将各个像素连接在一起，使得整幅图像存储在量子态中。而几何变换的实现是依靠量子态的变换来实现的，而这种变换需要利用量子线路来实现，而量子线路是由量子门来实现的，可以通过量子操作实现从量子初始备制态到量子目标态的转换。具体措施是进行两点交换（对两点的量子态进行交换）、翻转（对相对应的量子比特位翻转，翻转操作需要n个单位矩阵与n个泡利X矩阵的张量积）、正交旋转（将图像进行90度、180度、270度的旋转，通过特定的量子线路来实现）和分离几何变换（通过将一个复杂的几何变换转化为几个便于实现的几何变换来实现）等一系列变换来达到目标。接下来进行MATLAB仿真。在MATLAB环境中编写算法的程序，通过模拟MATLAB软件仿真出彩色图像，再进行编程实现几何变换。
3. 研究计划与安排
第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需量子图像处理原理和编程环境。确定方案，完成开题报告。第4－10周：掌握算法算理。
第11－13周：算法程序模块和流程设计，调试。
第14－16周：完成并修改毕业论文。
4. 参考文献（12篇以上）
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