基于电磁波映射的量子图像表示算法的实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

设计目的及意义：量子图像处理就是把输入数据（即图像）通过制备，从而将图像数据信息都隐藏在量子态中设计幺正操作作用在量子态上，然后对最终的量子态进行测量从而得到问题解。而基于电磁波映射的量子图像表示是目前量子图像处理中很重要的组成部分，而基于电磁波映射的量子图像表示的算法是实现此量子图像处理的很重要的算法，对于推动量子算法被应用到图像处理领域有着很重要的作用。

国内由于发展较晚，所以相关成果不是很多。首先在国外，美国贝尔实验室的shor于1994年提出了大数的素因子分解算法并证明了运用量子计算机竟然能有效地进行大数的因式分解。这使得rsa公开密钥密码体系面临很大挑战。随后grover提出量子搜索算法，可以破译des体系。最新的是刊发在《科学》杂志上，有关于量子计算机有史以来第一次以可扩展的方式，用shor算法完成对数字15的质因数分解。这是通往扩大量子计算规模的路上很小却很重要的一步。而在2001年，ibm的一个小组展示了shor算法的实例，使用核磁共振的量子计算机，以及7个量子位元，将15分解成3*5。不可否认的是ibm公司在这方面处于世界最前沿，国内相关方面还有很长的一段路要走。

在国内，是郭光灿教授最早在我国提倡量子信息的研究。我国科技部随后将量子信息的研究确立为“973”计划项目作为重点研究。在该领域的研究大多集中于量子通信、量子密码、量子计算物理实现等相关研究上，对于量子算法的研究并没有得到太大的关注。其中最主要的成果是，1999年g.l.long等研究指出在grover搜索过程中可以使用任意相位翻转来增大几率幅。2000年，a.m.wang对量子cpu和量子算法做了进一步研究。2001年，g.l.long把grover算法成功率改进到接近100%。随后g.l.long的小组又对一些经典np问题的量子算法做了研究提出了向量矩阵的量子态表示方法并且证明了可以通过设计幺正操作来实现qls。2008年，v.giovannetti等提出了量子随机存取存储器。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：基于量子图像处理的相关知识，由电磁波检测仪器引入图像颜色存入量子态中，使得颜色能够被量子态完全表示出来。再通过qubitlattice量子图像存储使得通过仪器将检测到的波频率转化成的量子态成qubitlattice，其中存储由qubitlattice的存储算法完成，使每一个qubitlattice中都存储了一幅相同的图像。接着就是，进行测量实现图像的恢复。

目标：实现一种基于电磁波映射的量子图像表示的算法（qubitlattice的存储算法），掌握电磁波映射和图像颜色的相关基本原理，了解相关算法并且通过程序编程语言并实现其功能。

拟采用的技术方案及措施：首先由电磁波检测仪器将波频率转化为量子态，形成qubitlattice。由波频率到量子态的单射f→Ψ,完成量子态的各种变化。而具体方案是：通过电磁波检测仪器Ｍ，根据电磁波的不同波长，将不同的颜色直接输出存储到量子态|Ψ中。Ｍ的功能表达为：f→Ψ，形成f到Ψ的单射，f表示可被Ｍ检测出频率的单色电磁波集合。仪器检测到频率并记录；然后可根据检测到的不同光频率对量子态进行初始化；通过将频率存储在磁场中半自旋粒子产生的自旋向上或自旋向下按照一定比例叠加的量子态中实现。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需量子图像处理原理和编程环境。确定方案，完成开题报告。

第4－10：掌握算法原理。

第11－13周：算法程序模块和流程设计，调试。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 黄俊. 用tcm研究三组分量子纠缠动力学[d].武汉:华中师范大学,2013.

[2] 朱勇.量子神经网络模型结构与算法的研究[d].沈阳:东北大学,2012.

[3] 李宗尚.量子超图状态的研究[d].天津:天津大学,2014.