超快光脉冲在光纤中传输函数的建立与求解开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

随着低损耗光纤和连续振荡半导体激光器的研制成功，光纤通信在20世纪70年代正式进入人们的视野。激光是我们理想的光源，而光纤就是理想的信号传输媒介。经过30多年的发展，现如今光纤通信系统应用于我们生活的各个方面，通信系统的容量比特率—距离积bl有了好几个数量级的增长。回顾光纤系统的发展历程，我们不难梳理出其进化的脉络。

早在1966年7月，英籍华人高锟发表了具有历史意义的关于通信传输系统新介质的论文，指出利用光导纤维进行信息传输的可能性和技术途径，从而奠定了光纤通信的基础。而经过大量的研究工作和试验后，1970年，美国康宁公司发明出来损耗为20mb/s的石英光纤。与此同时，美国贝尔实验室和日本nec先后研制成功了gaalas双异质结半导体激光器。1978年，第一代光纤系统投入商业应用，其比特率在20至100mb/s，最大中继距离约为10km，最大通信容量为500（mb/s)km。1987年单模光纤第二代光波传输系统开始投入商业运行，这代光纤传输系统的比特率已经高达1.7gb/s，中继距离约为50km。1990年，采用具有最小损耗和接近零色散的色散位移光纤（dsf）与单纵模激光器相配合的第三代光纤传输系统正式提供商业服务，其比特率可超过10gb/s，中继距离超过100km。第四代光线系统则采用光放大器来增加中继距离以及频分和波分复用来增加比特率，也称为想干光纤通信系统。而如今，基于光纤非线性压缩抵消光纤色散展宽产生光孤子的新概念的第五代光纤通信系统也已经取得了突破性进展。

如今，光纤通信系统具有高速度、大容量、全光化和集成化的发展大趋势。这就要求我们更为深刻地研究光信号在光纤中传输的各种情况，以及其对光纤传输系统性能的影响。其实，在20世纪70年代，人们就开始研究单模光纤中的受激布里渊散射和拉曼散射。并且，hasegawa在1973年提出了光纤中产生色散和非线性两效应的相互作用将会在光纤中产生孤子脉冲的断论，率先开辟了这一领域的理论研究。直到1983年，美国贝尔实验室的mollenauer研究小组首次研发出第一支色心锁模孤子激光器ccl，从而揭开了实验研究的序幕。1991年后，随着半导体激光器和edfa在光孤子通信系统的成功使用，光孤子通信开始走向实用化，也许在不久的将来，全光通信将会实现。

我国早在1974就开始了光纤通信的研究，并且很快就研制出了低损耗光纤和在室温下能连续发光的半导体激光器。在世界上第一次的光纤通信现场试验后仅仅两年，1979年，我国就在北京与上海建设了市话光缆通信实验系统。到80年代末，我国的光纤通信的已经发展到了国际先进水平。在国家的大力支持下，中国已敷设的光缆总长达到了250万公里，特别是光纤入户（ftth）使得光纤通信已成为中国通信的主要手段。我国作为世界上最大的发展中国家和第二大的光缆大国，光纤通信也已经普及到了我们生活的方方面面，可以看到光纤通信在我们国家有着无比巨大的发展潜力。

2. 研究的基本内容与方案

1）研究（设计）的基本内容与目标：本论文希望能通过数学建模对超快光脉冲在光纤中传输方程进行研究。首先，论文通过详细的理论推导来建立超快光脉冲在光纤中传输方程。然后，由于该方程是非线性薛定谔方程（nls方程），因此，为了更清晰地显示求解的结果，我利用matlab来求解nls方程的分步傅里叶数字算法，从而达到建立超快光脉冲在光纤中传输方程并对其求解的目的。

（2）技术方案：为了建立超快光脉冲在光纤中传输方程，我要首先要查阅相关文献掌握非线性色散介质中的电磁波的传输理论，来理解光纤中的非线性现象。因为，同所有电磁现象相同，光纤中光长的传输方程也符合麦克斯韦方程组，所以，我可以从麦克斯韦方程中得出描述光纤中光场传输的波动方程。再根据光纤中光场传输的波动方程，我推导出光脉冲在非线性光脉冲在非线性色散光纤中传输的基本方程。而对于脉宽接近或小于1ps的超快光脉冲，上述方程由于忽略了拉曼效应，需要进行修正，从而推导出非线性薛定谔方程，简称nls方程。

由于nls方程是非线性偏微分方程，除了是能使用逆散射法的某些特殊情况外，一般情况下没有解析解，我采用分步傅里叶变化的数值方法，然后利用

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，确定方案，完成开题报告。

第4－5周：根据选题教师下发外文进行外文翻译。

第6－13周：查阅相关文献，深入理解并掌握超快光脉冲在光纤中传输方程的相

4. 参考文献（12篇以上）

[1]贾东方．非线性光纤光学原理及应用（第2版）[m]．北京：电子工业出版社，2010．

[2]杨祥林．光纤通信系统（第2版）[m]．北京：国防工业出版社，2009．

[3]周凌云，王瑞丽，吴光敏，段良和．非线性物理理论及其应用[m]．北京：科学出版社，2000．