1. 研究目的与意义（文献综述）
随着信息时代和数字时代的到来，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。数字技术革命导致了大量新的产品和解决方案的诞生，与之相随的是数字信号处理（dsp）领域的发展。随着数字信号处理技术的高速发展，传统的模拟信号处理技术已逐渐被日益成熟的的数字信号处理技术所代替。直接导致dsp技术快速发展的原因就是数字计算机技术的突破和集成电路制造技术的兴起。由于数字计算机专用性数字硬件飞跃式的进步，现在的计算机变得强大、小巧、廉价、快速。很多以前只能用模拟系统实现信号处理的任务现在都转到用更廉价，更可靠的数字系统来实现。在现代电子系统中，诸如图像、音频、视频和通信等系统中需要对信号处理具有灵活性和实时性，传统的dsp技术显然不能同时满足这些需求。但随着可编程逻辑器件的发展，fpga（现场可编程门阵列）作为专用集成电路（asic）领域中一种半定制电路的出现，既解了定制电路中存在的不足，以克服了原有可编程器件门电路有限的缺点。fpga因功能强大、开发期短、可反复变成修改等特性，其灵活性和实时性方面的信号处理优势就显现了出来，因此基于fpga的数字信号处理器被广泛使用。
数字信号处理领域中，一个非常重要且被普遍应用的技术就是数字滤波器。iir（无限冲击响应）滤波器是现代数字信号处理中非常重要的一类滤波器，因其可以较低的阶次获得较高的频率选择而得到了广泛的应用。
目前国内外对于iir滤波器的设计优化已经进行了大量的研究，并对此也提出了许多有效的方法。串行、并行、分布式算法均为最常用的滤波方法，除此之外还有人工鱼群算法等也被应用于数字滤波器的优化设计中。在稳定滤波方面，杭州电子科技大学考虑到滤波器设计过程中的存在的有限字长效应，提出了一种新的基于辐角原理（ap）的稳定约束条件，给出了使用加权最小二乘法来设计iir数字滤波器。国外对于iir的稳定约束方面进行了更为长时间的研究， m.c.lang提出的基于制定的幅度、相位以及极半径约束基础，用最小二乘法设计滤波器。
2. 研究的基本内容与方案
数字信号处理是信息科学中近几十年来发展得最为迅速的学科之一。目前数字信号处理广泛应用于通信、雷达、声纳、语音与图像处理领域。本文研究可以由用户编程的fpga进行iir滤波器的设计与仿真。
首先，需要研究本课题的背景及意义，对于数字滤波器中iir相较于fir滤波器的优点进行分析。同时还要了解国内外对于iir滤波器设计及优化、稳定约束及硬件实现方面的研究现状。
其次，了解有关iir滤波器设计的基础知识，例如模拟滤波器的指标，以模拟滤波器为基础的设计方法。再学习如何进行模拟滤波器原型的设计，这其中包含巴特沃斯型、切比雪夫i型、切比雪夫ii型及椭圆滤波器，并且要对这些滤波器进行分析比对，研究滤波器原型的相位响应。再研究由模拟滤波器变换为数字滤波器的方法，例如脉冲响应不变法和双线性变换法等。最后进行模拟滤波器中的频带变换。并且需要考虑iir滤波器中有限字长效应及其解决方法，需对其进行分析研究，利用加权最小二乘法进行iir滤波器的设计。在matlab中，simulink环境来进行iir滤波器的设计与动态仿真，并采用fpga对本文所设计的数字滤波器进行了分析与验证。
3. 研究计划与安排
第1周查找资料。与论文相关的数字信号处理的相关内容，概念及方法。iir滤波器的结构和设计的相关知识点。模拟滤波器的设计，概念方法。模拟滤波器转换为数字滤波器的方法。
第2周查找资料。了解fpga相关概念。了解如何利用fpga实现iir滤波器进行滤波。了解国内外对于iir滤波器设计及优化、稳定约束及硬件实现方面的研究现状。
第3周复习matlab的使用方法，了解在matlab中设计iir滤波器的函数及器件。撰写开题报告。
4. 参考文献（12篇以上）
[1]杨延亮.基于fpga的iir数字滤波器研究与设计[d].杭州电子科技大学,2012
[2]孟海龙.iir数字滤波器的约束最小二乘设计[d].杭州电子科技大学，2013
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