腔内冷原子自旋轨道耦合系统的非线性研究开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

近年来，冷原子系统作为高度可控的量子模拟平台，为研究凝聚态物理中的新奇现象提供了理想的环境。

其中，自旋轨道耦合作为一种基础的物理效应，在拓扑绝缘体、马约拉纳费米子等领域扮演着至关重要的角色。

特别是在腔内冷原子系统中，光与原子相互作用的非线性效应为研究非线性自旋轨道耦合及相关物理问题提供了新的机遇。

2. 本选题国内外研究状况综述

近年来，冷原子物理和腔量子电动力学（cavityqed）的快速发展为研究腔内冷原子自旋轨道耦合系统提供了新的平台。

1. 国内研究现状

国内在腔内冷原子自旋轨道耦合系统的研究方面取得了一系列重要进展，特别是在理论方面。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

本选题将采用理论分析和数值模拟相结合的研究方法，重点关注非线性效应对系统基态性质、激发谱、动力学演化以及量子相变等方面的影响。

具体研究内容如下：1.研究腔内冷原子与腔场的相互作用，推导出系统在考虑非线性效应后的哈密顿量，为后续研究奠定基础。

2.研究非线性效应对系统基态的影响，分析基态能量、自旋结构、密度分布等物理量的变化规律，揭示非线性效应导致的新型基态。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的研究方法。

1.理论分析：基于腔量子电动力学和多体理论，建立腔内冷原子自旋轨道耦合系统的非线性理论模型，推导系统的哈密顿量。

利用平均场理论、bogoliubov理论等方法，研究非线性效应对系统基态性质的影响，例如基态能量、自旋结构、密度分布等。

5. 研究的创新点

本研究的创新点在于：1.在腔内冷原子自旋轨道耦合系统中，系统性地研究非线性效应的影响，揭示其对系统基态、激发态、动力学演化以及量子相变等方面的影响机制，丰富该领域的理论体系。

2.结合理论分析和数值模拟，对非线性效应进行深入研究，并探讨其潜在的应用价值，为实验观测和利用非线性效应提供理论依据和参考。

3.探索基于腔内冷原子自旋轨道耦合系统的非线性效应，为开发新型量子器件和量子模拟平台提供新的思路，例如精密测量、量子信息处理等。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1] 焦琳, 刘伍明, 张靖. 自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的研究进展[j]. 物理学报, 2017, 66(17): 170303.

[2] 郑英杰, 张云波, 刘伍明. 自旋-轨道耦合超冷原子气体的非线性涡旋激发[j]. 物理学报, 2019, 68(15): 150301.

[3] 潘宇怀. 自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的拓扑激发与动力学[d]. 上海: 华东师范大学, 2018.