不同网络结构的演化博弈行为的研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

博弈论是研究依据其他参与者的效用情况，理性参与者策略之间相互作用的一门科学。博弈论的要素有两点：参与博弈者的目标或利益相互冲突，且他们都是理性的。现代博弈论已成为一门横跨数学、生物、心理学、计算机科学、运筹学、经济、哲学、政治、军事战略等领域的交叉学科。

今年来，由于复杂网络研究的兴起与发展，使得人们对各种现实网络的结构演化、复杂性有了比较清晰的认识。复杂网络理论为描述博弈个体之间的博弈关系提供了方便的理论框架。网络上的节点表示博弈个体，边代表与其邻居的博弈关系。这样一来，就可以利用复杂网络拓扑关系，来研究一些复杂的博弈关系下的博弈。

在烟花博弈研究中，一个重要的方向就是研究理性的博弈者之间如何涌现出合作行为。比如，在囚徒困境博弈中（prisoner'sdilemma）中，每个纯策略的个体都有2中选择：合作（cooperation,c）与作弊(defection,d)。d策略个体利用c策略个体，获得t利益，而c获得s。双方都合作获得r，都作弊获得p，其中trps，2rt s。在单轮博弈情况下，无论对手采取何种策略，个体的最佳策略总是作弊（defect）。然而，在双方都采取合作（cooperate）策略的情况下，二者总的收益才是最大的。这一现象说明了社会两难（socialdilemma）问题的实质。当囚徒困境博弈在2个个体之间进行多次时，每个个体都可以根据上次博弈的结果选择进行下次博弈的策略（即迭代囚徒困境博弈）

2. 研究的基本内容与方案

本次设计的主要内容就是采用matlab对不同网络结构上（规则网络，随机网络或复杂网络）的演化囚徒模型建模及方正，探究网络结构的异质性对合作水平的影响。

钱学森给出了复杂网络的一个较严格的定义：具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。复杂网络简而言之即呈现高度复杂性的网络，其结构复杂，表现在节点数目巨大，网络结构呈现多种不同特征；节点之间的连接权重存在差异，且有可能存在方向性；节点集可能属于非线性动力学系统，例如节点状态随时间发生复杂变化。

我们构建规则网络，小世界网络，随机网络，可以采用watts和strogatz提出的ws模型来构建，也可以用其他合适的方法。网络中每一个节点都代表一个参与博弈的个体，这些节点只和与自己有直接连接的邻居节点相互作用。个体可以记住与每个邻居最近3轮的博弈历史，构建网络之前要拟定具体的模拟步骤，构建好网络之后再给网络赋一些参数，然后进行模拟，并记录结果，多次模拟后，把结果放到一起分析。

3. 研究计划与安排

第1~3周：根据毕业设计的要求查阅相关资料，明确研究内容，确定研究方案，完成开题报告；

第4~6周：根据开题报告的研究内容和研究方案，深入学习复杂网络的基本概念与基本性质，完成专业英语的翻译；

第7~9周：学习与掌握matlab的编程语言与交互环境；

4. 参考文献（12篇以上）

[1]穆尔著.高会生,刘童娜,李聪聪译.matlab使用教程[m].电子工业出版社.2010

[2]司守奎,孙玺箐主编.复杂网络算法应用[m].国防工业出版社.2015

[3]林海，吴晨旭.基于遗传算法的重复囚徒困境博弈策略在复杂网络中的演化[j].物理学报，2007,56（8）：4313-18.