全文总字数：3250字
1. 研究目的与意义（文献综述）
小波分析是今年迅速发展起来的新兴学科，具有深刻的理论意义和广泛的应用范围。小波起源与信号处理密不可分，1984年，法国工程师j.morlet和grossman对地质信号的分界提出了伸缩、平移的概念，首次提出”wavelets”一词。1985年，法国大数学家meyer提出光滑正交小波的理念，证明一维小波的存在性，构造出小波函数，是小波数学理论的先驱。随后与他的学生lemarie提出多尺度分析的思想。1988年，比利时数学家ingrid daubechies构造出具有紧支撑的有限光滑小波函数，并撰写的《小波十讲（ten lectures on wavelets）》为小波研究和应用领域的专家学者提供了系统的小波理论讲解。1989年，mallat在多分辨的基础上，构造mallat算法进行分解和重构，打开了小波应用的大门。1990年，latto和tenenbaum将小波分析用于偏微分方程求解，为小波分析的普及、发展及应用提供了动力。
小波分析是一种信号的时间—频率的分析方法，它具有多分辨分析的特点，而且在时间频率两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变但行传可以改变的时频局部化分析方法。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中交代的瞬变反常信号并分析其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。
由于小波具有多分辨分析的能力，可以对信号和图像在不同尺度上进行分解在小波域进行去噪，压缩处理后，做反变换得到去噪和压缩后的信号和图像。小波分析用于非平稳信号和图像的处理优于传统的傅里叶变换，已被许多应用领域的事实所证实。因此，小波分析已经在诸如地球物理勘探，信号信息处理，图像处理，语言分割与合成，故障诊断，雷达信号分析等领域取得了良好的应用效果。
2. 研究的基本内容与方案
本次毕业设计内容是利用小波变换实现图像的消噪，主要使用的是matlab软件上用离散小波变换或其他方法对数字图像去噪过程进行仿真，并对实验结果进行对比分析从而得到一些有意义的结论。小波变换图像去噪的基本思路如图1，即带噪信号经过预处理，然后利用小波变换把信号分解到各尺度中，在每一尺度下把属于噪声的小波系数去掉，保留并增强属于信号的小波系数，最后再经过小波逆变换恢复检测信号。
因此，利用小波变换在去除噪声时，可提取并保存对视觉起主要作用的边缘信息。而传统的傅里叶变换去噪方法在去噪和边沿保持上存在矛盾，在去除噪声的同时会损失图像边沿信息。我选取的方法也是常用的去噪方法，就是小波阈值去噪法，其主要思想就是对小波分解后的各层稀疏模大于和小于某阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出去噪后的图像。在阈值去噪中，阈值函数体现了对小波分解稀疏的不同处理策略以及不同的估计方法，常用的阈值函数有硬阈值和软阈值函数，硬阈值函数可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现伪吉布斯效应，等视觉失真现象，而软阈值处理相对较平稳，但可能会出现边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。小波阈值去噪方法处理阈值的选取，另一个关键因素是阈值的具体估计，如果阈值太小，去噪后的图像仍然存在噪声，相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。从直观上讲，对给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。
3. 研究计划与安排
第1周—第3周：熟悉并理解设计内容及任务，查阅收集有关参考资料，撰写开题报告。
第4周—第5周：论文开题。
第6周—第12周：撰写论文初稿。
4. 参考文献（12篇以上）
[1] 胡晓峰，赵辉.图像处理与识别实用案例精选.北京：人民邮电出版社，2015
[2] 赖志国等.matlab图像处理与应用[m].北京：国防工业出版，2011
[3]飞思科技产品研发中心.小波分析理论与matlab7实现.北京：电子工业出版社，2014
课题毕业论文、开题报告、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
