线性时滞系统的稳定性分析与研究开题报告

全文总字数：1131字

1. 研究目的与意义

目的：本论文的主题是时滞系统的稳定性分析，研究的对象是连续时间时滞系统，采用时域内的李亚普诺夫稳定性理论为基础的解析方法，利用线性矩阵不等式作为具体问题的判据方法，同时汲取频域方法在数值分析上的优势。

意义：时滞是指信号传输的延迟，它是自然界中广泛存在的一种物理现象，在机械，物理，生物，医学，经济，工程等领域具有很强的应用背景。

时滞的存在对系统很不利，会使系统变得不稳定，性能下降等等。

2. 国内外研究现状分析

20世纪20年代到40年代，马克斯韦尔对装有调速器的蒸汽机系统动态特性的分析，马诺斯基对船舶驾驶控制的研究都是控制理论的开拓性工作。

20世纪40年代至50年代，维纳对控制理论做出了创造性贡献。

他的控制理论概念提供了一个可以把控制问题和通信问题统一考虑的框架。

3. 研究的基本内容与计划

由于时间和水平关系，本论文只集中研究线性时滞系统的稳定性和控制分析，按以下两条研究主线同时进行：一 是研究主要采用的解析方法：李亚普诺夫稳定性理论为基础; 二 是研究工具：利用线性矩阵不等式作为具体问题的判据形式和求解手段。 整个论文要做的工作可归纳如下：研究某一类具体的时滞系统，通过选取合适的泛函，应用线性矩阵不等式对该系统进行稳定性分析并设计相应的控制器来改进原系统某方面的一些结果，最后要用实例验证。

时间大致安排：1月13日--2月10日 查找文献资料，了解基本的十几个概念和数学表达，找出合适的研究方案，撰写开题报告

2月11日--4月1日 熟读30篇左右论文，能写篇综述类文章同时进行仿真；

4. 研究创新点

仔细学习课本，大量阅读资料文献，熟悉系统的描述，掌握状态空间表达式，采用时域内的李亚普诺夫稳定性理论为基础的解析方法，利用线性矩阵不等式作为具体问题的判据方法，同时汲取频域方法在数值分析上的优势。