基于LMS自适应滤波器的MATLAB实现开题报告

全文总字数：2795字

1. 研究目的与意义

通过设计自适应滤波器并在matlab实现仿真，进一步加深了解自适应滤波器原理和lms自适应算法。

自适应滤波器和普通滤波器的不同在于，它的冲激响应或者滤波参数是随着外部环境的改变而变化的，经过一段自动调节的收敛时间达到最佳滤波的要求。在二十世纪五十年代末期，最早的最适应滤波器就被研究者独立工作在不同领域。lms算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方向上迭代调整每个抽头权值。

自适应滤波器是统计信号处理的一个重要组成部分。凡是需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信号或需要处理非平稳信号时，自适应滤波器可以提供一个比较优越的解决方法，而且它的性能比起常规方法设计的固定滤波器要好很多。此外，自适应滤波器成功的还能提供非自适应方法所不能提供的信号处理能力。因此，自适应滤波器广泛应用于如通信，控制，雷达，声纳，地震和医学工程等诸多领域。

2. 国内外研究现状分析

自适应滤波器是现代信号处理技术的重要组成部分，对于复杂的信号处理有独特的功能。自适应滤波器中属于随机数字信号的滤波处理，一般有维纳滤波，卡尔曼滤波和自适应滤波，维纳滤波的权系数是固定的，适用于平稳随机信号；卡尔曼滤波器的权系数是可变的，适用于非平稳随机信号中。但是，只有对信号和噪声的统计特性先验已经知晓的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。

3. 研究的基本内容与计划

主要研究内容，需重点研究的关键问题及解决思路

一、研究内容：

1、自适应滤波算法的原理。

4. 研究创新点

基于离散小波变换的自适应滤波算法分析与研究

基于最速下降原理的以最小均方误差为准则(LMS)算法的线性横向滤波器因算法易于实现和计算量小在实际中经常被采用。但是由于LMS算法收敛速度慢,因 而其应用受到了限制。针对LMS算法的缺点,人们发展了两大类的改进型LMS算法:变换域LMS算法和变步长LMS算法。其中小波理论的出现为变换域的自 适应滤波增添了新的方法。因为小波具有较好的去相关能力和良好的时频特性,并且小波变换也有相应的快速算法,所以本文从小波变换的角度讨论了自适应滤波算 法,并对其进行性能分析。同时,针对固定步长的自适应滤波算法在收敛速度、时变系统跟踪速度与收敛精度方面对算法调整步长因子要求的矛盾性,本文又分析了 变步长LMS滤波算法的性能。最后,本文将变步长LMS算法与小波变换域的LMS算法相结合应用于自适应滤波中,研究了改进算法。理论分析和实验仿真证明 了改进算法在计算量增加不多的情况下,获得了更优越的收敛性能,易于实时实现。