线性预测功率谱估计开题报告

1. 研究目的与意义

功率谱估计是从频域分析随机信号的一种方法，它是现代数字信号处理的重要研究内容之一，对于认识一个随机信号具有非常重要的作用. 最常用的模型有arma 模型、ar 模型、ma 模型,因其能提高信号的分辨率,光滑曲线等而得到广泛应用。

其中ar模型应用较多,具有代表性。

功率谱估计是数字信号处理的主要内容之一，主要研究信号在频域中的各种特征，目的是根据有限数据在频域内提取被淹没在噪声中的有用信号。

2. 国内外研究现状分析

目前国内外对于研究功率谱估计的方法大致相同。

功率谱估计的方法分为参数化方法和非参数化方法，而参数化方法又包含ar模型功率谱估计法、arma模型功率谱估计法、ma模型功率谱估计法，这三种方法在一定条件下又是可以相互演化的；非参数化方法同时也包含自相关法、周期图法、平均法，welch法等。

这些方法各有优缺点，都是我们研究谱估计不可缺少的方法。

3. 研究的基本内容与计划

本课题主要研究的是众多功率谱估计法中的AR模型功率谱估计法,熟练掌握AR模型功率谱估计法并利用MATLAB计算出结果。

计划：2014.2~2014.3了解功率谱估计的含义和按模型化进行功率谱估计的思路;2014.3~2014.4掌握AR模型的原理;掌握AR模型功率谱估计的常用算法;2014.4~2014.5用Matlab实现基于AR模型的功率谱估计并对不同算法的性能进行比较;2014.5~2014.6对实验结果进行分析并改进并且提出自己的观点和建议，更好的完成答辩。

4. 研究创新点

功率谱估计经常使用的参数模型是线性模型,其中以有理分式型应用最为普遍,有理分式模型一般表现为自回归动均模型,即arma模型,自回归模型(ar模型)和动均模型(ma模型)都是yule-walker模型的特殊情况。

事实上,白噪声序列通过全极点型、全零点型滤波器会分别产生ar,ma和arma过程。

在这三种参数模型中,ar模型得到了普遍应用,因为ar模型的参数计算是线性方程,比较简单,与建立在外推自相关函数时保持原概率空间的最大熵法是等价的,同时很适合表示很窄的频谱,在作谱估计时,由于具有递推特性所以所需的数据较短;而ma模型表示窄谱时一般需要数量很多的参数;arma模型虽然所需的参数数量最少,但参数估计的算法是非线性方程组,其运算远比ar模型复杂,故ar模型参数估计是重点。