FIR数字滤波器的MATLAB实现开题报告

1. 研究目的与意义

近几年，由于大规模的集成电路和电子计算机技术的进步，数字信号处理技术（dsp）的理论和应用得到高速发展，在通信、图像、自动化控制、医疗和军事等等领域大放异彩。随着信息化时代的来临，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

数字滤波器是一种通过抽样数据进行数学处理来达到滤波目的的离散时间系统，数字滤波器是数字信号处理的重要组成部分。与传统的模拟滤波器相比，数字滤波器具有精度高、可靠性强、信噪比高、适应范围广，甚至能实现前者在理论也无法达到的性能。

根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为有限长冲激响应（fir）和无限长冲激响应滤波器（iir）。虽然相比iir，fir阶数越高，占用的运算时间越多。然而，fir具有易于实现线性相位，系统的稳定高等等的突出优点。鉴于此，对fir数字滤波器的研究就具有重要的意义。

2. 课题关键问题和重难点

近几年，由于大规模的集成电路和电子计算机技术的进步，数字信号处理技术（dsp）的理论和应用得到高速发展，在通信、图像、自动化控制、医疗和军事等等领域大放异彩。随着信息化时代的来临，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。

数字滤波器是一种通过抽样数据进行数学处理来达到滤波目的的离散时间系统，数字滤波器是数字信号处理的重要组成部分。与传统的模拟滤波器相比，数字滤波器具有精度高、可靠性强、信噪比高、适应范围广，甚至能实现前者在理论也无法达到的性能。

根据冲激响应的时域特性，数字滤波器可分为有限长冲激响应（fir）和无限长冲激响应滤波器（iir）。虽然相比iir，fir阶数越高，占用的运算时间越多。然而，fir具有易于实现线性相位，系统的稳定高等等的突出优点。鉴于此，对fir数字滤波器的研究就具有重要的意义。

3. 国内外研究现状（文献综述）

自数字信号处理学科创建以来，该领域围绕着理论（theory）、实现(implementation)及应用三个方面(application)获得了迅猛的发展。它以众多的学科为理论基础，其成果又渗透到众多的学科之中，成为理论与实践并重、在高新技术领域中占有重要地位的新兴学科。作为一门新兴的学科，数字信号处理的学科体系是在20世纪40年代至50年代才建立起来的，而真正意义上的数字信号处理的研究却是在20世纪50年代末期至60年代初期才开始的。数字信号处理技术迅速发展的标志是出现了俩项重大研究进展，即快速傅里叶变换（fft）的提出和数字滤波器设计方法的完善。

数字信号处理（digitalsignalprocessing）是将信号以数字方式进行表示和处理的理论和技术。其目的在于对真实世界的连续模拟信号进行测量、滤波、变换、增强、压缩、估计或识别。并且，数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备，如数字信号处理器（dsp）和专用集成电路（asic）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰性强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。随着大规模集成电路、高速数字计算机的发展，尤其是微处理器的发展，数字系统的速度将会越来越高，数字信号处理也会越来越显示出优越性[1]。

数字滤波器的设计通常以频率为指标进行。例如，设计通带为0~200hz，阻带为225hz到1/2抽样频率的低通滤波器。设计指标一般还指明通带与阻带内的波动参数。分析在滤波器设计过程中发挥着至关重要的作用。通过分析不仅可以知道设计指标是否圆满地达到了，而且有利于设计者做出明智的取舍以改进设计。数字滤波器的分析集中在传输函数，可以由此从数学上确定所期望的结果。同时，分析分为2部分：瞬态分析与频率分析。作为一种设计技术，我们应用傅里叶级数以及窗函数，并详细介绍线性相位响应的条件，从时域和频域分析了7种函数：矩形窗、三角窗、汉明窗、布莱克窗、凯瑟窗和道尔夫-切尔雪夫窗，同时利用图形卷积解释它们的内部工作原理[2]。

4. 研究方案

研究任务：通过掌握FIR滤波器的工作原理、设计方法、MATLAB编程语言，用MATLAB设计FIR滤波器，且要求设计的FIR滤波器能够对含噪信号进行正确地滤波。

研究方案：采用窗函数法设计FIR低通滤波器。如果不满足要求，可根据具体情况，调整窗函数类型或长度，重复步骤，直到满足要求为止。

5. 工作计划

第1周接受任务书，领会课题含义，熟悉课题，按要求查找相关资料；

第2周阅读相关资料，分析整理资料，理解有关内容；

第3周翻译相关英文资料，提出拟完成本课题的方案，写出相关开题报告一份；