IIR数字滤波器的MATLAB实现开题报告

1. 研究目的与意义

数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中，滤波是应用非常广泛的一个环节，数字滤波器的相关理论也一直都是人们研究的重点之一。数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。利用MATLAB设计有限冲击响应(IIR)数字滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。MATLAB因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。

2. 课题关键问题和重难点

1、iir数字滤波器的matlab实现方法。

2、如何用matlab信号处理工具箱中滤波器设计函数和各种iir数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

3、如何用脉冲响应不变法或者双线性变换法设计iir数字滤波器。

3. 国内外研究现状（文献综述）

matlab是一种矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需求。与其他机器语言相比，其特点是简洁和智能化，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。它用解释方式工作，键入程序立即得出结果，人机交互性能好，为科学人员所乐于接受。特别是它可适应多种平台，并且随计算机硬、软件的更新而及时升级。适用于工程应用各领域的分析设计与复杂计算，它使用方便，输入简捷，运算高效且内容丰富，很容易由各用户自行扩展。因此，matlab是进行科学研究常用且必不可少的工具。matlab软件由主包和各类工具箱构成。其中，主包基本上是一个用c，c 等语言编写成的函数库。该函数库提供矩阵(或数组)的各种算法以及建立在此基础上的各种应用函数和一些相关的用户友好操作界面。而工具箱则从深度和广度上大大扩展了matlab主包的功能和应用领域。从使用角度看，这些工具箱可分为功能性工具箱和学科性工具箱两大类。[1]

数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入、输出均为数字信号，实际上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。他的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变化，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出，根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型，与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有滤波精度搞、稳定性好、灵活度强等有点。数字滤波器按单位响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器iir和有限长单位脉冲响应滤波器fir两种。iir数字滤波器的单位响应是无限长的，而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应，因此与模拟滤波器相匹配。而数字滤波器的设计关键是将h（s)转换为h(z)，即利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明，冲击响应不变法和双线性变换法能较好完成此任务。[2]

matlab语言由于其语法的简洁性、代码接近自然数学描述的方式以及具有丰富的专业函数库等诸多有点，越来越成为科学研究重要手段。在罗军辉先生的书里介绍了matlab信号的表示和产生方法与matlab信号生成函数，离散信号的数学变换及matlab实现。其中iir滤波器的设计当然更是必须掌握的关键知识以便完成此次课题。[3]

4. 研究方案

MATLAB语言由于其语法的简洁性、代码接近自然数学描述的方式以及具有丰富的专业函数库等诸多优点，其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用MATLAB信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。可见本课题是非常有现实意义的，既能较深入的使用MATLAB软件，还能加深对IIR滤波器原理与作用的理解。

而本文为实现MATLAB设计IIR将使用模拟还原法和直接设计法，即采用经典低通滤波器作为连续域上的设计模型，通过频率变换得到IIR数字滤波器，最后进行离散化处理的方法和直接在离散时域上估计线性的幅度响应的方法

5. 工作计划

第1周接受任务书，领会课题含义，熟悉课题，按要求查找相关资料；

第2周阅读相关资料，分析整理资料，理解有关内容；

第3周翻译相关英文资料，提出拟完成本课题的方案，写出相关开题报告一份；