非自治电路混沌特性的分析和求解开题报告

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1. 研究目的与意义

混沌一词的基本含义是无序、不确定。

混沌作为一门科学，至今在学术界尚无统一的定义。

一般来说，混沌是自然界中由确定性的运动条件而导致的不确定、如同随机运动的一类运动状态。

2. 国内外研究现状分析

混沌是在确定的系统中出现的一种貌似无规则、类似随机的现象，在非线性动力学系统中属于一种特有的运动形式。

混沌学是近几十年发展起来的一门十分活跃的前沿学科，它是非线性科学的一个重要分支，与量子物理和相对论一起被称为二十世纪三项重要科学发现 。

如果说相对论消除了关于绝对空间与时间的幻想，量子力学消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦。

3. 研究的基本内容与计划

内容：非线性电路可分为自治电路和非自治电路。

当电路是时变的，或电路中存在随时间变化的外施激励，在状态方程右边使得自变量时间t以显含形式出现，这时，该电路的状态方程就称为非自治微分方程，亦称为非自治系统。

常见的混沌系统的分析中所使用的微分方程：1.蔡式方程2.陈氏方程 混沌特性的分析方法：（1）通过数值计算，观察系统的相轨道图。

4. 研究创新点

本次课题采取非线性系统分析中三种不同的方法来对混沌电路进行分析、描述和观察，其中包括借助了matlab模拟系统的相轨道图，从图形判断和研究混沌电路的特征和条件，通过计算系统的李雅普诺夫函数来判断系统的混沌性，通过分析系统的功率谱，若功率谱是连续的，则认为系统是混沌的。

综合混沌电路分析与研究中的数学基础，电路仿真，从数值算法的角度解释和阐述混沌电路。