基于分形维数的通信信号特征分析与检测开题报告

1. 研究目的与意义

通信信号在传播过程中易受到各种噪声的干扰，信噪比变化范围较大，这样从时域提取的特征对噪声较敏感，在信噪比未知的情况下，分类识别能力很难得到改善。

信号中的一些特征信息与设备故障紧密相关，通信信号特征分析的目的是为了去伪存真以及去除噪声的干扰，提取反映设备状态的有用的信息，能够对设备的故障进行诊断，使得信号特征在实际工程应用更具有价值。

分形维数是分型几何理论及应用中最为重要的概念和内容，它是度量物体或分形体复杂性的最主要的指标，是定量描述分形自相似性程度大小的参数^[1]。分形维数作为信号复杂度的一种度量手段，能够有效地描述通信信号的几何尺度特性，从一个新的角度揭示信号的特征^[2]。由于通信信号各种调制类型的特点体现在载波信号的幅度、频率和相位上，信号波形包含了它们在几何、分布疏密上的信息，所以把信号分形集的维数作为分类识别的特征是有可能的。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

1.基于分形理论，选择各类不同的调制信号，提取多种分形维数作为分类特征。

2.对特征分析，研究特征的抗噪性能。通过特征中包含的信号幅度、频率和相位的变化规律实现信号的分类识别。根据分类方法，在一定范围的信噪比下，测试出不同调制信号的分类识别率，通过分类识别率验证说明所提特征对噪声干扰的敏感度。

3. 研究的方法与步骤

拟采用的研究方法：

对于本次的设计，拟定选择了提取盒维数和信息维数作为分形特征来进行研究。通信信号的时域波形在一定程度上可以看成一个分形集^[6]，分形能对通信信号进行有效得刻画，盒维数常用来描述分形信号的几何尺度信息^[7]。不过分形盒维数只反映了分形集的几何尺度情况，并没有反映分形集在平面空间上的分布疏密，而信息维数恰好能做到这一点，所以选择本次设计选择了盒维数和信息维数，两者组成一个二维特征向量，以便能够同时描述分形集在几何、分布疏密上的信息。

数字通信信号的盒维数可以用如下方式计算^[1]：设信号的离散采样序列为s(t₁),s(t₂),…s(t_l),s(t_{l 1}),l为偶数，令:

4. 参考文献

[1] 王青红，彭华,王彬. 改进的基于分形盒维数的共信道多信号存在性检测算[j]. 信号处理，2012,28(7).

[2] 刘文涛,陈红,蔡晓霞,刘俊彤. 基于分形盒维数的恒虚警检测方法[j].电子信息对抗技术，2013,28.

5. 计划与进度安排

（1）第1～2 周 了解分形维数的基本概念及其在调制信号分析方面的应用；

（2）第3～4 周 了解盒维数、信息维数或其它分维在信号分析方面的应用，提交开题报告；

（3）第5～6 周 研究盒维数、信息维数或其它分维用于信号特征描述的计算方法；

（4）第7～8 周 对至少四种常用调制信号进行分维特征提取；