非线性方程求根的迭代方法及其加速开题报告

 2021-08-08 02:45:54

全文总字数:592字

1. 研究目的与意义

检验学生综合所学的知识研究问题的能力,锻炼计算机的使用与编程能力,培养学生掌握科学研究的一般方法。本论文的目的是讨论非线性方程求根的迭代方法,分析其相关理论,编制程序,进行计算,并用该方法解决相应的实际问题。

2. 国内外研究现状分析

非线性方程求根是科学计算中常遇到的问题,构造迭代方法是研究解决该问题的主要手段。迭代方法中最经典的求解方法是牛顿法及牛顿法的变形等。还有二分法,不动点迭代法,弦截法和抛物线法。非线性方程求根的迭代方法的加速算法,是提高效率的途径之一,如埃特金加速收敛法,斯蒂芬森迭代法。

3. 研究的基本内容与计划

内容:

1.掌握该课题研究的基本理论和基本算法;

2.讨论牛顿法与牛顿法的变形,进行理论分析和程序设计。埃特金加速问题程序设计。

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4. 研究创新点

总结非线性方程求根的各种方法和加速方法,并进行比较,分析其优劣。列举数个例子并提供解题的程序编码,开拓解题思路。

使用Matlab软件计算结果,简化数学问题的求解过程。将数学和计算机结合解决实际问题,表现出数学贴近人们的实际生活的一面。

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