偏潜马尔科夫模型的贝叶斯统计分析开题报告

全文总字数：1593字

1. 研究目的与意义

随着计算机科学技术及其相关相关学科的高速发展，信息和人们的生活休戚相关，对人们的出行和生活有着深刻的影响。

数据信息作为一种资源，它的普遍性、共享性、增值性、可处理性和多效用性，使其对于人类具有特别重要的意义。

如何从复杂多变的数据中提取有价值的信息、发掘随机现象背后深层次、本质的规律已经成为当今社会一个主要任务。

2. 国内外研究现状分析

隐马尔科夫模型是由隐马尔科夫过程和观测过程组成:前者形成一阶离散马尔可夫过程，用来描述各个潜在状态之间的概率转移；而后者描述状态与观察序列间的关系。

macdonald and zucchini的专著对该模型的数学性质、统计建模和应用作了一个较为全面的综述。

　　特别是，在多元纵向数据分析领域，scott, james, and sugar 对多元连续型数据提出了基t-模型的混合隐马尔可夫模型。

3. 研究的基本内容与计划

要求：1）绪论部分：要解释清楚数据获得的实际背景，为什么该模型可以用来拟合数据，分析该模型时会遇到了什么困难，如何解决，给出国内外最新进展情况， 以及得到的结论；2）方案拟定、数据分析，结果分析和结论；3）叙述清楚，理论严密，数据准确可靠，结果合理。

计划：1）第1到2周：熟悉数据的背景；查阅指定的参考文献；了解该模型的特点。

初步了解题目意思，基本理解大体框架；2）第3-4周：资料收集，制定论文撰写计划，对照资料完成开题报告和任务书；3）第5周到第10周：解决理论和计算问题，撰写论文；4）第11周到第12周：修改打印论文；5）作好准备答辩。

4. 研究创新点

1)对隐马尔科夫模型理论的发展、基本理论以及建模的建立和实现都进行了详细的阐述；2)在隐马尔科夫模型制造的隐藏和潜在状态间建立转移模型，开发出一种新颖的、部分有序的、混合的隐马尔科夫模型；3）调整了相关的协变量，以设定的偏次序结构处理潜在状态；4）在贝叶斯统计分析中，全部未知的均处理为随机变量，它们的不确定性用概率分布来量化，为减少计算量，利用正态尺度规模混合来构建Gibbs抽样。