马尔科夫链及其应用开题报告

全文总字数：486字

1. 研究目的与意义

马尔科夫链是数学中具有马尔科夫性质的离散时间随机过程，该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，过去对于预测将来是无关的。

其在各个领域都有相应的发展及应用，例如在物理学上，马尔科夫链通常用来建模排队理论和统计学中的建模，还可作为信号模型用于熵编码技术。

然而，马尔科夫链在生物学上也有众多应用，尤其是人口过程，它可以帮助模拟过程的模拟等。

2. 国内外研究现状分析

国外1、 20世纪初由俄国科学家马尔科夫首先提出。

在已知现在的情况下，此变化过程中的未来和以前是毫无联系的； 在生产、科研中，研究了一列特殊的、相依的随机变量，后人即称这个随机变量为马尔科夫链；2、 20世纪20年代，由德国数学家n.winer 给出具有数学意义过程的布朗运动。

a.h.kolmogorov的《概率论的解析方法》是此过程首次被应用于微分方程等分析方法中。

3. 研究的基本内容与计划

内容：1、 马尔科夫过程及马尔科夫链的背景和基本理论知识；2、 马尔科夫链在社会生活中的应用实例及模型； 马尔科夫链在期货投资中的相关应用； 马尔科夫链在高校绩效评估中的作用；工作计划：2013-12-152014-01-15 开始实习并完成任务书、开题报告及文献综述；2014-01-162014-03-16 查阅、收集国内外相关的文献资料；2014-03-172014-04-17 分类、归纳、整理资料，拟定论文初稿；2014-04-182014-06论文修改定稿、论文答辩。

4. 研究创新点

在传统模型的基础上，进行了优化和改进，使得马尔科夫链在特定方面更具有实用性。