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1. 研究目的与意义（文献综述）
1960年世界上第一台激光器的发明开辟了激光科学技术新领域，近年来，激光发展迅速，激光技术在实际生产中逐渐发挥出不可替代的作用。其中超短脉冲高斯光束因其脉冲宽度的优势使得它应用广泛，是记录爆炸及化学反应过程等超短超快过程的重要方法，在太空等其他方面也发挥着重要价值。根据实际需要，研究超短脉冲高斯光束通过光阑的传输特性也变得尤为必要。
光谱分析是研究光束传输变换的一种重要手段，1986年美国wolf首次证实仅满足定标定律的光源发出的光在自由空间传播时，其归一化光谱不变。1999年，蒲继雄教授在研究部分相干光通过圆形光阑的衍射光场时，发现一定条件下光谱位移会发生迅速变化，并定义这种现象为光谱开关。之后的研究又发现满足定标定律的光束照射光阑时，衍射光场的光谱仍会发生变化，表现为光谱的红移或蓝移，被称为衍射诱导光谱变化。此后关于光谱异变现象的研究引起众多学者的重视，并逐渐形成了奇点光学的现代光学新分支。其中，吕百达与胡现代分别从部分空间相干光、完全空间相干光的理论出发，得出光阑衍射与衍射角在光谱开关中起着重要作用，此外，部分相干脉冲在双缝等不同光学系统下的光谱异变现象均有涉及。
同一时期，超短脉冲由于宽频带其光谱变化更容易出现分裂，因此对其光谱异变的研究也一直有着进展。邹其徽、杨振峰等人先后研究了自由空间中超短脉冲高斯光束的传输特性，结果证实光束轴上光谱具有红移蓝移等性质。2006年，高斯光束通过矩形光阑变换的相关传输公式被推导，为光束通过硬边光阑系统变换提供了可行的研究方法。2009年，邹其徽等人基于衍射积分理论和复高斯函数展开法对受圆孔衍射的超短脉冲高斯光束的传输特性进行计算分析，结果表明随着横向距离的增大光谱先蓝移再红移。2010年，么周石等人首次研究了超短脉冲通过线性的小孔阵列的光谱开关特性，对一直以来研究单个圆孔衍射的现象进行改进，通过分析小孔阵列的衍射，得出超短脉冲光束经线性排列的光阑阵列衍射后，在调制函数为零的位置附近存在光谱开关现象，并且光谱的变化主要受光阑间距的影响。近几年高斯光束通过圆环衍射的光谱变化也有一定研究，结果表明光谱开关产生的位置与圆环孔径的大小有关。2015年applied physics journal期刊发表超短脉冲通过圆环光阑衍射的光谱分析[22]，结果表面衍射角附近出现光谱开关现象，且光谱开关的位置随着圆孔半径的增大而改变。2016年，hu,y]推导出高斯光束通过不同半径下的环形光阑衍射，光谱轴向横向场强分布解析表达式，对高斯光束的进一步研究具有理论与现实意义。2018年，nie, jianye对超短脉冲高斯光束的传输特性进行研究，结果发现一些关键参数会影响时空耦合效应，且脉冲波形随着横向距离的增加出现明显失真。2019年彭东东等人研究出超短脉冲通过不同尺寸光阑衍射的现象对加工制孔的影响程度，光阑与光束比值会影响到打孔质量。
2. 研究的基本内容与方案
基本内容和目标：
在熟悉菲涅尔积分的基础上，根据傅里叶变换方法，推导出超短高斯脉冲光束经圆形孔径衍射后的轴上谱强度解析表达式，并对衍射场的光谱红移蓝移现象和光谱开关特性进行数值计算和分析。利用matlab仿真软件分析相关参数对频谱位移和谱开关特性的影响。
拟采用的技术方案及措施：
3. 研究计划与安排
第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需资料。调研光束传输过程中的光谱位移和光谱开关的国内外研究现状，完成开题报告。
第4－8周：利用菲涅尔公式和傅里叶变换方法推导超脉冲光束经圆形孔径衍射后的光场分布，在此基础上获得衍射光强分布表达式。
第9－12周：对衍射场的光谱红移和蓝移现象、光谱开关特性进行了数值计算和分析。利用matlab仿真软件分析相关参数对频谱位移和谱开关特性的影响。
4. 参考文献（12篇以上）
[1] wolf. invariance of the spectrum of light on propagation.[j]. physical review letters,1986,56(13):1370-1372
[2]jixiong pu,huihua zhang,shojiro nemoto. spectral shifts and spectral switches of partially coherent light passing through an aperture[j]. optics communications,1999,162(1):57-63
[3]foley, j.t.;wolf, e..phenomenon of spectral switches as a new effect in singular optics with polychromatic light[j].journal of the optical society of america a (optics, image science and vision),2002,19(12): 2510-2516
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