1. 研究目的与意义（文献综述）
1. 目的及意义
1.1 研究背景
定常可压缩 euler 方程是研究处于稳定状态的理想流体远动的方程。主要研究方程解的存在性、唯一性和稳定性。可压缩euler 方程数学理论的相关研究一直受到数学界和物理界的关注，是当前相关研究领域的重点和热点。当流体是亚音速时，定常可压缩euler方程是拟线性椭圆方程。而且，关于偏微分方程，特别是椭圆型方程的理论已经趋于成熟。对于椭圆型方程的两类经典的研究方法是：能量估计方法和极值原理方法。其中，能量估计方法已经广泛应用到对于定常可压缩euler方程的研究；而由于极值原理方法强调方程的结构，所以在对于光滑解的研究中较少涉及，可用于很多种先验估计，一直到最近来对于低正则性解的研究中发挥其独到的作用。
1.2 研究目的
本项目将主要研究定常可压缩euler 方程的极值原理性质，通过研究可压缩 euler 方程的结构并结合经典椭圆型偏微分方程理论研究流场强度，流线角度，压力分布等物理量具有的极值原理性质，并在之前他人研究的基础上，实现由特殊到一般的过程，推广已有的研究结构，深化研究方法。
2. 研究的基本内容与方案
研究的内容
3. 研究计划与安排
进度安排
1-3 周：查阅不少于 15 篇的相关资料，其中英文文献不少于 3 篇，并了解毕业设计课题所涉及的各个方向的知识，完成开题报告。
4-6 周：完成不少于 5000 字的英文文献翻译工作，总体设计，明晰论文模块， 完成论文综述。
7-12 周：学习euler方程组和椭圆型偏微分方程的相关知识，同时，熟悉流体力学中各个物理量的意义，并进行改进创新的工作。
4. 参考文献（12篇以上）
阅读的参考文献不少于15篇（其中近五年外文文献不少于3篇）
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shiffman m. on the existence of subsonic flows of a compressible fluid[j].journalrational mech anal, 1952, 1: 605-652.
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chen g q ,huang f m , t y wang , et al .steady euler flows with large vorticity and characteristicdiscontinuities in arbitrary infinitely long nozzles[j], advances in mathematics , 2019 ,346 : 946-1008.
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