偏最小二乘方法及在多元表型变量中的应用开题报告

全文总字数：2912字

1. 研究目的与意义

检验多元表型与基因相关性的传统方法是逐一地对单表型与基因间的关联性进行检验，然后采用多重检验矫正。然而同一疾病的多元表型变量往往具有相关性，多重检验校正会降低功效。因此，如何从多元表型变量特别是高维表型变量中整合、提取充分的信息来进行关联研究在基因关联研究中用重要意义。

通过探索研究基于多元表型变量间的相关性，从多元表型变量中提取类似潜变量的公共因子来进行降维，然后再进行关联性分析。通过进一步通过疾病信息的众多相关表型变量，研究疾病与基因的生物学作用机制，从而为疾病的发病机制研究提供依据。

2. 国内外研究现状分析

偏最小二乘法（partial least squares method，PLS）是一种新型的多元统计数据分析方法，它于1983年由伍德(S.Wold)和阿巴诺(C.Albano)等人首次提出。其实在早在70年代伍德(S.Wold)的父亲H Wold便在经济学研究中引入了偏最小二乘法进行路径分析，创建了非线性迭代偏最小二乘算法(Nonlinear Iterative Partial Least Squares algorithm，NIPALS)，至今仍然是PLS中最常用和核心的算法。

PLS在20世纪90年代引入中国，在经济学、机械控制技术、药物设计及计量化学等方面有所应用，但是在生物医学上偏最小二乘法涉及相对较少。对该方法的各种算法和在实际应用中的介绍也不系统，国内已有学者在这方面做了一些努力，但作为一种新兴的多元统计方法，还不为人所熟知。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：

偏最小二乘方法及在多元表型变量中的应用

研究计划：

4. 研究创新点

加权递归PLS算法，协方差矩阵X^TX只要计算一遍，然后可被用于后续所有的p和q的计算，当解释矩阵规模较小时，可以直接用X矩阵来计算p和q。

在PLS算法中，对X矩阵或Y矩阵之一进行退化。

以递归方式更新PLS模型以及对旧数据的加权处理以削弱旧数据的影响。