构造辅助函数在数学分析中的探讨与应用开题报告

1. 研究目的与意义

一、研究的目的及意义

1、研究的目的

构造函数思想是数学分析中一种重要的思想方法，在数学分析中具有广泛的应用，它属于数学思想方法中的构造。构造辅助函数, 其实就是在解决数学问题时, 运用数学概念、公式和原理，经过仔细慎密的观察，丰富广泛的联想, 认真深入地思考构造出解决问题的数学函数。利用辅助函数证明有关命题时，关键是认真分析，巧妙构造适当的辅助函数，而恰当地辅助函数要根据命题的结论的具体形式及有联系的定理去构造。

2. 国内外研究现状分析

二、国内外同类研究现状

1、国内外研究现状

构造函数法在数学的发展过程中，有着非常重要的地位，许多经典的定理和公式都是运用到了构造函数法再得以完美的解决，所以对构造函数法的研究也应该运用到更为广泛的领域当中，它可以将未知的问题化为现有的简单的问题。

3. 研究的基本内容与计划

三、研究内容、要求及计划

1、研究内容

本文将通过文字说明来作注明以及大量例题来作探讨，阐述构造辅助函数在数学分析当中的应用。

4. 研究创新点

四、特色与创新

鉴于构造辅助函数探讨工作对今后大学生高等数学学习有很大的研究价值，以及大学生创造性思维开发的实际意义，本文在研究各类文献的时候，着重发现一些带有实例的文献，在理论研究的同时辅助一些实际的例子，能更加直观的发现构造辅助函数的特点与思路。综述主要研究并探讨了国内一些学者的研究，深入了解了目前我国在这个领域的实际情况和研究成果。