基于同余方程的加密方案研究开题报告

全文总字数：1859字

1. 研究目的与意义

信息、情报一直都是是社会发展的重要资源。

在21世纪，这个信息时代的今天，在国家层面上来说，首当其冲就是军事和外交上离不开信息交流和传输。

其次在经济和科学技术发展方面，也同样离不开信息交流。

2. 国内外研究现状分析

早在公元前1900年，一个古埃及书写员就在一个铭文中使用了非标准的象形文字，这是人类最早的有记录的密码术。

其后，古代人使用的密码术有如把字母表的顺序颠倒过来、进行字母替代，或者用错后一定数目的位置的字母替代前面的字母。

其中有些密码术的构思也是十分巧妙的。

3. 研究的基本内容与计划

本文在现阶段密码学发展的背景下，首先论述了密码体系的基本原理。

其次分析了私钥加密体系以及其缺陷，重点研究了公钥加密体系的特点以及它对密码学的影响，并对其应用作了基本阐述。

本文最后重点分析了现代几种重要基于同余方程的公钥加密体系，包括基于大整数因子分解的rsa加密算法，重点阐述了rsa算法的实现；rsa算法的进化基于二次同余定理的rabin算法分析以及代码实现；还分析了基于有限域上离散对数问题的diffie-hellman密钥交换协议以及elgamal加密算法。

4. 研究创新点

本文不同于普通密码学研究的论文，因为本文主要分析的密码学的一个分支基于同余方程的加密方案研究。

普通的密码学主要研究方向有：公钥密码体系；分组密码体系；椭圆曲线密码体系等。

但本文重点在于基于同余方程，所谓的基于同余方程，其实自从1977年whitfield diffie和martin hellman提出公钥密码的构想以后才算是存在。