基于电磁波映射的量子图像恢复算法的实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

量子计算概念由著名的 物理学家 R.Feynman在 1982年提出 .R.Feynma指出在经典计算机上模拟量子力学系统需要指数量级的计算资源 ,建议在量子力学基础上构造计算机以克服那些困难.由此首先提出了量子计算 概念,1994年，Shor提出寻找整数的质因子问题和所谓离散对数的问题可以用量子计算机有效解决。而这些问题是经典计算机无法完成的，证明了量子计算机相对于经典计算机无可比拟的优越性。1995年，Gover证明在没有结构的搜索空间上搜索问题在量子计算机上可以加速，论证了量子计算机的强大能力。1994年后，量子计算和量子计算机的研究开始出现了迅猛发展的势头。 量子图像处理是量子计算机处理的一个主要问题，假定经典图像中的输入数据（即图像）储存在电子存储器中，那么与此对应，制备量子态就是将图像数据信息都隐藏在量子态中。..量子计算具有量子相干性、纠缠性和量子叠加态的特性。因此我们可以采用量子计算和图像处理相结合提高图像处理和计算的性能.如图像存储和检索量子方法（例如，图像加密/解密，图像分割，和图像过滤，等等。量子图像处理技术的研究为未来的量子计算机技术做了理论和技术储备，具有深远的意义。 1997 年，Vlasov提出利用量子计算理论进行图像识别的初步设想，但没有论述如何将图像储存在量子系统，而是假设存在一种方法使量子态和图像一一对应。 2003 年，Beach 等第一次将量子算法，例如 Grover 搜索算法，应用到图像处理领域。 2006 年，庞朝阳等提出使用一个纠缠态来存储一幅灰度图像，其中用到了两个量子寄存器，在第一个量子寄存器中存储图像的坐标，在第二个量子寄存器中的存储像素的灰度，两个寄存器中的量子态组成一个纠缠态。随后，庞朝阳等提出一系列的量子图像算法，包括量子向量量化编码算法、量子装载装置算法。应用于几何运算的量子搜索算法。 2013 基于量子傅里叶变换的图像加密解密算法，基于量子小波变换的图像加密解密算法等，一些图像算法被提出。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：量子图像储存是由波频率到量子态的单射f→φ，而从量子态还原到图像还需要φ→f的映射，这也就是量子图像的恢复。

实现量子图像的恢复首先要测量量子的状态，根据量子力学力学的基本假设，测量前的测量后的量子状态是不同的，唯一相同的的情况是若在测量前量子的状态与测量的一个正交基相等。

由此可产生用于量子图像恢复的算法。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需量子图像处理原理和编程环境。

确定方案，完成开题报告。

第4－10周：掌握算法原理。

4. 参考文献（12篇以上）

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