基于量子傅里叶变换的特征提取算法的实现开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

量子信息处理技术是量子力学与信息科学相结合而产生的一种新兴学科，在量子计算研究的几十年内最引人注意的里程碑式的突破是在1994年美国科学家shor提出的大数的素因子分解算法并证明量子计算机能有效的进行大数的因式分解。shor利用量子并行计算特性，设计出大数质因子分解算法，在理论上大大降低了算法的计算复杂度，这意味着以大数因式分解算法为依据的电子银行、网络等等领域的rsa公开密钥密码体系在量子计算机面前将不堪一击。这也导致了各国都引起了重视，纷纷投入了大量的资金和科研力量进行的量子计算的研究，这也引起了量子计算的热潮。

经典计算中存在一个大类的np问题，这种问题经典计算机在计算过程中随着比特数位的增加会花费成指数量级倍的时间，但是量子计算可以将其中一部分的np问题转变成p问题。量子计算采用了量子比特的方的信息存储单元取代了经典计算的比特单元，经典计算中存储单元比特只能识别两个状态0和1，而量子比特不仅可以取0和1，还可以同时取0和1，及存在叠加性。以此类推，随着比特位数的增加，每一个比特单元中量子比传统存储的状态将以2的指数倍增加，在计算中，量子计算机只需对这2的n次方个量子叠加态处理一次，就完成了经典计算机需要处理2的n次方次的运算，从而将串行运算优化为并行运算。

近十年来，世界各国都开展了量子计算的研究，如美国制定了专项研究计划，希望能获得重大的突破，谷歌为了保持其在计算技术上的领先地位也展开了量子计算研究的项目，英国更投入了大量的资金重大支持其国内的量子计算研究，欧盟的“2020”计划中也重点支持“量子模拟”相关技术，全世界都对量子计算的研究保持着热情，这也推动了量子计算的发展。2008年，hoffmann等人利用三个光学量子比特的量子模拟器求解高精度的氢分子能量谱，2009年，美国国家标准技术标准局报道了基于两量子比特的可编程逻辑操作，2011年，奥地利大学制备14个离子量子纠缠态，2013年，美国大学maryland大学演示了想干操控16个离子的物理实验。目前，只有加拿大的d-wave公司声称实现了量子计算，他们在2011年及2013年分别宣布实现了128位以及512位量子比特的d-waveone和d-wavetwo量子计算系统，这也是第一台商业化的量子计算机。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：在经典计算机中，存储单位都是比特，每一个比特中存储的数据就是0或者1的数字，这样每一个比特的数据都是不相干的，这是经典计算机采用的串行处理方式；而量子计算机中，存储单元是量子比特，每一个量子位都是处于0或者1的叠加态，在这样的叠加态下同时编码或存储2的n次方的数据，这就是量子计算采用的并行方式，但是这样就导致存储的数据在每次提取时由于坍缩每个状态都有不同的概率出现，这时就需要就对这些量子数据进行变换，再进行特定的提取方式就可以提取出不同的模式得到我们想要的状态，本次设计的内容就是学会对量子比特进行一次傅里叶变换后的特征提取算法的理论，并将这种算法进行编程语言实现功能。

目标：分析用户需求并设计主要的功能模块，能掌握运用基本的程序编程语言实现其功能。

拟采用的技术方案及措施：由于量子状态经过一次傅里叶变换后变成多个量子状态，并且其中一些量子态的系数是负数，一些是正数，这就使得在经过一次幺正变换后，状态的振幅就出现了明显的集中，这就为下一步的测量时状态的坍缩提供了成功的概率，而量子傅里叶变换的过程可以通过量子门的不同组合来实现，而特征提取的实现过程，就可以先制定一个初态，经过量子傅里叶变化的不同状态就可以在在其中找到相应的点，然后在一个以测量时对概率不影响特定的参数位置上来进行测量，这样就可以等概率的提取不同的状态，完成模式的识别过程。

3. 研究计划与安排

第1－3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究所需量子图像处理原理和编程环境。确定方案，完成开题报告。

第4－10周：掌握算法原理。

第11－13周：算法程序模块和流程设计，调试。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]周日贵.量子信息处理技术及设计[m].北京：科学出版社，2013.

[2]赵生妹，郑宝玉.量子信息处理技术[m].北京：北京邮电大学出版社，2010.

[3]张永德.量子力学.北京：科学出版社，2002.