一种新的曲线相似性判别方法研究及其应用开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

目的：

为了提取签名曲线更完整的信息，提高认证的正确率，提出了新的特征提取和距离测度方法，即空间曲线中曲率和挠率的计算和特征段的相似性度量。曲率和挠率是曲线的不变特征之一，曲率是曲线上某个点的切线方向相对弧长的转动率，表征了曲线的弯曲程度，挠率是曲线上某个点的法线方向相对弧长的转动率，表征了曲线的扭转程度，其不受曲线平移和伸缩变换的影响，具有更好的鲁棒性。总曲率的计算在判断曲线相似方面有相当好的效果，可利用抽取出的曲线信息应用于签名认证。

通过对签名数据进行预处理，利用降维的思想，将三维的空间签名曲线转化为平面曲线，并计算出曲率和挠率值，再通过总曲率的计算检测出曲线的特征点，将曲线分成若干特征段，曲率和挠率构成了该特征点的一个二维特征矢量，通过距离的度量完成特征段的匹配。本文直接对由曲率和挠率组成的曲线的特征点进行考察，求出参考签名曲线和测试签名曲线之间对应特征点的曲率和挠率的2范数，其不受曲线平移和伸缩变换的影响，与设定的阈值进行比较判别真伪签名。实验表明该算法相对于神经网络和演化计算等方法具有较小的时间复杂度，具有较低的误纳率和误拒率。且基于曲线相似判断的签名认证涉及人工智能、模式识别、计算机视觉、图像分析处理和认知科学等，为计算机智能等科学领域相关方法的有效性提供了研究素材，具有重要的学术价值和现实意义。

2. 研究的基本内容与方案

研究的基本内容：

1.样本在签名录入的仪器上签名，对签名数据进行采集，获得一条空间签名曲线，分别为x轴关于时间，y轴关于时间，压力关于时间，并研究预处理的不同方法，使用恰当方式对签名曲线进行平滑滤波和归一化，再利用降维思想将该空间曲线转化为平面曲线

2.分析由曲率和挠率构成的二维平面曲线，计算总曲率值，并提取出特征点，由曲率和挠率组成了其对应的2维特征矢量

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告 4-6周：总体设计，完成论文综述 7-10周：设计算法，功能模块设计 11-13周：编码和测试 14-15周：写论文，提交初稿，给老师检查，修改定稿，答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 吴大任. 微分几何讲义[m]. 北京: 人民教育出版社. 1979[2] 朱延娟,周来水,张丽艳. 3维碎片拼合的算法研究[j]. 中国图象图形学

报,2007,01:164-170.[3] 吕科,耿国华,康宝生,周明全. 三维轮廓曲线的快速匹配方法[j]. 工程图学学

报,2002,04:54-59.[4] 钱文光,林小竹,赵国庆.二维轮廓曲线匹配算法研究[j].北京石油化工学院学报， 2007,