伴随编码机制中最优码的设计与研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

随着无线网络的广泛应用，对于保证通信的安全性带来了新的挑战。从如今的信息通信的基础设施来看，是一种简洁明了的分层式结构。传播、路由、资源分配、端对端可靠性和拥塞控制协议中的各类问题被分配到不同的协议层,每个协议层都有其自身独特的处理方式。为了保证通信数据传输的安全性，各协议层都有类似添加身份验证和加密的标准做法。然而物理层作为协议栈最底端，将二进制信息转化为调制信号的协议层却没有类似的保障。

根据香农第二定律，只要信道编码和译码的方法得当，就可以使平均差错率趋近于零。而平均差错率越小的译码规则才是“好”的译码规则。这是在不考虑网络安全性的前提下。而如果加入的窃听者e，那么在要求使得a与b之间平均差错率小的同时也要阻止e获得相应信息。对安全网络编码的研究主要是为保证网络编码系统在恶意攻击存在下是安全的。主要为主动攻击和被动攻击两类攻击。当前对安全网络编码的研究主要集中为搭线窃听攻击(一种被动攻击）和污染攻击（一种主动攻击）。而本文主要要针对的是其中的窃听攻击。在发射者a与接受者b之间通过编码使得窃听者e所得信号的疑义率最高。

传统的编码设计是使用一套纠错系统来对信道传输中的噪声，从而实现可靠通信。伴随编码，又叫陪集编码是一种经典的物理层安全编码机制，很多对物理层安全的研究都是在其基础上展开的。例如，用伴随编码解决主信道无噪声，而窃听者有概率接受有概率经二进制对诚信到转移的损坏的信号的问题；一般化的怀纳伴随编码方案,它主要适用于噪声和偷听者频道,为生物识别应用程序；低密度奇偶校验(ldpc)码伴随编码视频编码系统的应用程序等。然而不同的编码与译码的规则适用于不同的情况。伴随编码机制中的最优码也需要专门的设计具有最高信息保密能力的代码。用递归的方法来确定二进制对称信道疑义率和任意线性二进制代码从而产生伴随编码的最优码。伴随编码机制中最佳的疑义度码恰好是安全性最高的代码。与此同时我们可以发现一些著名的错误校正码也恰好是最优疑义度码。

2. 研究的基本内容与方案

本文是基于窃听信道和伴随编码理论基础上的研究工作。wyner所提出的窃听信道模型。a与b之间的信道是一个无错信道，而窃听信道是一个二进制对称信道（bsc），并有一定的错误概率。这种信道的保密能力为cs=a·log2a(1a)·log2(1a)这可以在达到最高保密能力的同时获得最大的传输速度。a在加密过程中从每一位信息生成一个向量。由于每个码字的伴随式为零，任何码字添加到一个错误图样中会产生相同的伴随式。我们以此来计算错误图样。b通过无错信道接收消息并用奇偶校验矩阵来恢复消息。而e通过二进制对称信道获得是带有随机二进制错误向量的向量。

保密能力由疑义率为标准来衡量。而疑义率是同过来自二进制对称信道的错误的伴随式的质量函数的概率推算得到。二进制线性代码是尤其生成矩阵g或奇偶校验矩阵h所定义的。最优码是通过设计奇偶校验矩阵来构建。构建最优码我们需要考虑到一下几点：

1）如果错误图样的汉明重量较低，那发生错误的概率很高。如果每个错误图样都产生不同的伴随式，那这使得伴随式的质量函数更加均匀。

3. 研究计划与安排

1－3周：查阅相关文献资料，熟悉题目含义及基本研究内容，撰写开题报告。

4－9周：完成相关理论知识的学习与研究，对伴随编码理论及物理层安全性的度量进行学习。

10－14周：研究伴随编码机制的通信安全性的简便算法，设计最优码算法，建立最优码表。

4. 参考文献（12篇以上）

[1]吕锋，王虹，刘皓春.信息理论与编码（第2版）.人民邮电出版社，2010.

[2]ruohengliu,yingbinliang,andh.vincentpoor,predragspasojevic,‘securenestedcodesfortypeiiwiretapchannels’,itw2007.

[3]m.blochandj.barros,‘physical-layersecurity:frominformationtheorytosecurityengineering’,cambridgeuniversitypress,nov.2011.