多步决策之商人过河问题的研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1研究目的

商人过河问题是一个历史悠久的问题，问题起源与公元8世纪，随着时间的推移，渐渐的出现了不同的版本，如传教士和食人族难题，人狼羊菜问题，商人和随从问题等。商人过河是指三名商人各带一个随从乘船渡河，小船一个可以容纳两人，由他们划行，其中随从们密约，在河的任何一岸，一旦随从人数比商人人数多，那么他们就杀人越货，而如何渡河的分配权掌握在商人手中，问商人如何可以安全渡河。而研究商人过河就是为了能够以此为突破点，找到解决这一类问题的方法。

1.2研究意义

2. 研究的基本内容与方案

2.1研究的基本内容

把商人渡河问题视为一个多步决策的过程,每一次船由此岸驶向彼岸或者由彼岸驶回此岸,都要对船上的人员(商人,随从各几人)作出决策,在保证安全的前提下即两岸的商人数都不比随从数少,用有限步使人员全部过河.用状态变量表示此岸的人员状况,决策变量表示船上的人员状况,可以找出状态随决策变化的规律,这样商人渡河问题就转化为在状态的允许变化范围内即满足安全渡河的条件下,确定每一步的决策,达到安全渡河的目标，而一旦在决策中任何一次发生了失误都会发生惨剧。

2.2研究的目标

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告

4-6周：总体设计，完成论文综述

7-10周：设计算法，功能模块设计

4. 参考文献（12篇以上）

[1]陈晓江.数值分析[m].武汉：武汉理工大学出版社,2010.

[2]罗建军.matlab教程[m].北京：电子工业出版社,2005.

[3]attaway,stormy.matlab[m].elsevier,2013.