具有时滞的企业竞争模型稳定性分析开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1选题的背景

1892年俄国数学家lyapunov的博士论文“运动稳定性的一般问题”给出了运动稳定性以严格、精确的数学定义。lyapunov提出了lyapunov判定函数，利用该函数及其时间导数的性质，建立了判断一般系统稳定性的一系列定理，从而避开了求解一般微分方程组解的困难，奠定了稳定性理论研究的坚实基础。

1.2研究的目的及意义

2. 研究的基本内容与方案

第一：了解本课题的研究背景和意义、研究现状以及研究的内容与思路。介绍常微分方程稳定性涉及的基本概念和基础理论，给出时滞微分方程稳定性相关理论和判别定理，从而形成较为完整的理论体系，为以后各章的应用研究提供理论依据。

第二：在现有的企业竟争模型的基础上对一类特殊含时滞的企业竞争模型进行稳定性分析。将含时滞的企业竞争模型引入中小企业竞争中，考虑企业竞争时信息时滞对企业竞争稳定性的影响，从而建立合适的数学模型。

第三：对含时滞的企业竞争模型进行稳定性分析。通过对模型稳定性充分条件的讨论，得到企业在信息有时滞的情况下竞争的规律，通过对所得结果的仔细分析，从而将所掌握的企业竞争规律应用到实际市场中，使得企业竞争远离混沌无序的局面从而减小企业的损失。

3. 研究计划与安排

进度报告

第1-3周 查阅相关文献资料，明确研究内容，完成开题报告；

第4-7周 学习常微分方程稳定性主要是自治系统零解的liapunov稳定性理论，熟悉带时滞的常微分方程；

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 王高雄等，常微分方程，高等教育出版社.

[2] 马知恩，周义仓．常微分方程定性与稳定性方法．北京：科学出版社，2001,99-103.

[3] 田秀华，聂清凯，夏健明，李永发．商业生态系统视角下企业互动关系模型构建研究．南方经济，2006(4),50-56 .