林火图像压缩及重构处理开题报告

全文总字数：3100字

1. 研究目的与意义

近年来，由donoho和candes 以及陶哲轩等人提出的从信号稀疏分解和逼近理论发展而来的一种新的信号处理理论：可压缩传感或可压缩采样理论（cs），引起了学术界和工业界的轰动，同时压缩感知已经在医学、遥感、图像、军事、无线网络以及模式识别等领域受到了研究者的广泛关注。

压缩传感(compressive sensing, cs) 本质是可压缩信号( 即在某个基上具有稀疏描述的信号) 的少量随机的线性投影即包含了重构和处理该信号的足够信息，也就是仅仅利用信号可压缩的先验和少量全局的线性测量就可以获得精确重建。它通过少量非相干的随机线性投影，直接编码信号中包含绝大部分信息的少量有意义的系数，从而同时实现对原始信号的采样和压缩。cs理论主要包含三个关键技术的研究，即稀疏矩阵的构建、观测矩阵的设计和重构算法的研究。其派生出的图像压缩感知理论对于传统图像编码方法的应用上的两点不足带来了改进。图像重建过程其实可以看作是获得的已知信号在给定冗余字典上的稀疏分解的过程, 因此cs理论中的重建算法主要来自于信号稀疏分解的思想。

它的现实意义就在于：传统的数据获取技术是以奈奎斯特采样定理为准则的高速率采样然后再压缩的方法，这种传统方法浪费了大量的采样资源。事实上，在许多系统中可以看见, 利用数据的冗余性, 将采样量化后的数据马上进行压缩, 其中绝大部份的信息都是不太重要的, 去除这些不太重要的信息而仅仅保留重要的信息对信号是没有多大的损害的，以此来降低数据量, 进而减轻在奈奎斯特采样定理这个基本原则下给现代信号处理带来的诸多压力。根据信号的稀疏性, 只需要低于奈奎斯特采样率很多的少量采样, 就可以将信号很好地恢复。

2. 国内外研究现状分析

CS 理论起源于对核磁共振（MRI）成像的研究，之后在诸多图像处理领域迅速发展，如图像成像、遥感图像处理、图像融合、图像去噪、图像修复等等，也引起了国外众多学者和组织机构的关注，被美国科技评为2007年度十大科技进展之一,如Waheed等提出了网络数据的压缩传感；西雅图Intel、贝尔实验室、Google等知名公司也开始研究压缩感知；莱斯大学提出了一种利用光域压缩的新颖的压缩图像照相机框架和新的数字图像/视频照相机以直接获取随机映射，并建立CS专业网站,涵盖了理论和应用的各个方面。

在国内,近几年对CS理论和实际应用的研究也成为热门的研究方向.以压缩感知为检索主题词在国家自然科学基金网络信息系统(ISIS)中查询的项目资助情况,其资助力度呈逐年递增趋势。以上结果显示，对压缩感知的研究已经受到国家层面的大力重视,也吸引了越来越多的优秀学者参与。国内众多学者对压缩感知进行了深入研究,其中具有代表性的有:王艳,练秋生,李凯《基于联合正则化及压缩传感的 MRI图像重构》，针对压缩感知稀疏重建算法进行了研究；石光明,刘丹华,高大化等.《压缩感知理论及其研究发展》详细探讨了压缩传感的理论框架及其关键技术问题；戴琼海,付长军,季向阳.《压缩感知研究》,深入研究了压缩感知的理论框架和基本思想,并讨论了未来的应用前景；余慧敏,方广有.《压缩感知理论在探地雷达三维成像中的应用》探索了在探地雷达三维成像中压缩感知理论的应用等。

3. 研究的基本内容与计划

传统信号的获取方法：需要满足奈奎斯特采样定理：采样频率不得低于信号最高频率的2倍。而对于数字图像以及视频的获取，依照此定理会导致海量采样数据，大大增加存储和传输的代价。所以我们需要利用压缩感知理论，只需要通过少量的样本点就能够精确地重构原来的图像。林火图像压缩及重构处理利用压缩感知理论，直接获取其压缩数据，从而略去对大量无用信息的采样，得到信号的稀疏变换。

首先，确保信号必须在某种变换条件下可以稀疏表示，这是压缩传感的先验条件，然后根据信号的灵活性特征选择变换基，常用冗余字典或者小波变换基；

其次，选择稳定的投影矩阵, 为了确保信号的线性投影能够保持信号的原始结构, 投影矩阵必须满足约束等距性条件,并且和稀疏变换基保持不相关性，需要使用的是高斯随机测量矩阵，可以保证图像的重建效果，还较好地缩短了程序的运行时间，更便于图像的压缩和传输。不足之处就是需要很大的存储空间。

4. 研究创新点

为了缓解在数据的采样、存储和传输等方面压力，以原始数据的压缩与重构为目的，显著降低了卫星图像处理的计算代价，更好地监测发现林火图像，保持视觉上的真实性，减小失真。