1. 研究目的与意义
由于伴随矩阵的概念及理论在高等代数占有很重要的地位，但高等代数或线性代数中对这部内容叙述不多，所以本文的目的在于进一步研究伴随矩阵并把它推广到相伴矩阵上去，可以得到相伴矩阵的概念及相关的命题，从而可以得到一系列的性质和结论，对它的深入研究可以使矩阵理论更丰富，同时对矩阵理论研究与高等代数的教学起到积极的推动作用。
2. 国内外研究现状分析
设为n阶矩阵，用表示a的伴随矩阵，由于中的元素是矩阵a中元素的代数余子式，而，其中为矩阵a中元素的余子式，在研究过程中自然会考虑到是否用矩阵a中元素的余子式，如同的构造形式构成矩阵来讨论相应的问题。
引入定义：设,为a中元素的余子式，把矩阵称为矩阵a的弱伴随矩阵。
在有了弱伴随矩阵的定义之后，我们自然会想到去讨论与之间的关系以及弱伴随矩阵的性质。
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3. 研究的基本内容与计划
研究内容：将在伴随矩阵的基本性质的基础上，研究相伴矩阵的相关性质，并对相伴矩阵的若干性质并加以证明,同时给出了某些结论的应用结果,从而使相伴矩阵的概念和性质比较完整地呈现在读者面前,为高等代数的研究开拓新的思路。
计划:1月至2月收集相关相伴矩阵的材料；
2月至4月学习相关材料并进行相伴矩阵性质与应用的研究；
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4. 研究创新点
在相伴矩阵的性质的基础上研究分块矩阵
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