组合积分与应用开题报告

1. 研究目的与意义

在传统的积分方法中, 很难求解甚至不能求解的各类函数有理式的积分问题, 应用组合积分法就可以顺利解决.通过大量的研究, 还得到了许多算式对称、结构和谐和结果简洁的优美的积分公式和积分递推公式

2. 国内外研究现状分析

国外：积分在国外的运用目前主要运用在一些工业领域上，对于一些需要极度精确地数据的工业研究，在常规计算没有办法的情况下，我们就需要积分。

基于模型预测控制的基本原理, 设计了组合积分系统的先进控制算法, 并成功应用于实际工业过程之中, 大大提高了控制的精度和经济效益

国内：工业过程中常常遇到积分过程, 同时一些时间常数比较大的1阶过程也会被看成积分系统. 积分系统的控制问题已经得到广泛的研究, 并且很多先进的控制算法被提出来. 这类过程的系统性能和稳定性易受时滞不确定性的影响, 对控制算法的鲁棒性能要求比较高, 很多算法在实际工业过程中, 难以得到满意的控制效果。这时，组合积分的出现就大大解决了这个问题。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：组合积分法的定义及由来，一些简单的有理式的积分，各种函数有理式的积分求法，组合积分在其他数学方面的应用，组合积分法中常见的错误解析，组合积分法在一些工农业等的方面的实际应用。

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计划: 2013.2.25至2013.4.15，收集资料形成写作思路，撰写初稿 。

4. 研究创新点

组合积分法推广到实际应用也十分方便。例如，工业，农业，等各方面的一些实际问题转化为数学问题后，解决起来也就方便多了。