LTSA流形降维方法实现，曲面变形。叶面变形。开题报告

1. 研究目的与意义

研究的目的及意义当今社会，数据降维已经成为多个领域中的热点。

真实世界中存在着许多高维和非线性数据，如文本、图像和语音等。

高维数据不但难以被人们直观理解，而且在识别阶段会导致过高的计算复杂度，带来数据的稀疏和维数灾难。

2. 国内外研究现状分析

杨国城、黄志伟、曹高飞[1]；pca和ica对mri图像的降维效果分析；通过用pca-svm和ica-svm以及单个svm方法对同一mri实验数据进行降维处理，分析这三种方法在mri图像上的降维效果。

研究发现：pca-svm方法适用于大规模实验数组，其判别性能接近于原数组单个svm模型，并大幅度地减少了运算时间。

　　盛赢[2]；基于fisher判别的半监督天体光谱数据特征降维；采用半监督学习，给出了一种天体光谱数据特征降维方法。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容 　　　 lle流行降维算法是一种对非线性方面的数据进行维数上的简化问题，通过线性方面的重新组合，利用了表面相对应的特点查找到维数较高的数据所在空间中的非线性的组合，并在保留了所有的数据点临近区域所有条件的情况下，把维数较高的空间上的样本点投影为维数较低的空间所相对的样本点。

lle流行降维方法是最近被提出的有关于非线性方面数据的维数简化的方法。

ltsa流行降维算法就是通过接近所有的被取样的点的切空间，利用这些点来求出维数较低的流形的三维空间,然后再利用之前的切空间方面的组合查询到所有的维数较低的数据点的被镶嵌的坐标。

4. 研究创新点

特色与创新本文先进行简单的介绍了lle算法，再在介绍了局部切空间排列算法(local tangent space alignment,简称ltsa)的基础上，重点介绍了其运算过程。

ltsa算法是通过对高维数据的采样得到低维嵌入的坐标。

这两个算法摒弃了一般流行学习算法的各种复杂问题。