定积分的计算及其应用开题报告

全文总字数：686字

1. 研究目的与意义

通过查阅国内的相关学术论文以及著作，可以发现尽管牛顿-莱布尼茨在求解某些定积分计算问题时十分有效，然而这一方法仍有一些局限性。

定积分是积分学中两大基本问题之一，它是某种特殊和式的极限，在理论研究和实际应用中，许多问题都可以归结为定积分的计算问题，因此，定积分计算非常重要。

因此，了解和学习一些能使算法更简单的方法将对以后的研究工作具有重要的启示意义。

2. 国内外研究现状分析

直到17世纪下半叶牛顿和莱布尼茨的工作出现之前，有关定积分的种种结果还是很不完整的，比较系统的定积分理论还未能形成，直到牛顿--莱布尼茨公式建立以后，计算问题得以解决，定积分才迅速建立发展起来。

定积分的出现，解决了许多的数学问题，同样的，也带动了许多其他行业的发展，例如物理学经济学等，目前探究定积分应用的文章非常之多，研究范围也是相当广泛的。

也正是因为这些应用，推动着积分学的不断发展和完善。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容、方法： 定积分的一些计算方法核几个实例解析1、基本概念以及起源发展。

2、找出一些定积分的计算方法和实例解析。

3、总结计算过程中的常犯错误。

4. 研究创新点

1、分析理论基础以及一些算法与小技巧。

2、方法和实例分析相结合。