基于大数分解的秘密共享方案开题报告

全文总字数：1373字

1. 研究目的与意义

现代密码体制的设计思想是使体制的安全性取决于密钥。

密钥管理便成为网络环境下信息安全的关键内容，密钥管理者尤其需要对主密钥加强管理。

但在现实的使用中却存在几种不确定的情况：第一种是出现管理者自己不经意泄露主密钥的情形，第二种是出现主密钥被他人窃取的情形，第三种是出现管理者丢失了主密钥的情形，第四种是出现主密钥被他人恶意毁坏的情形。

2. 国内外研究现状分析

方案思想最早由shamir 和 blakley于l979年提出。

它足将一个秘密分成若干份，交山一组参加者分别保管，使 得每一个参者得到该秘密的一部分。

秘密共享体制就是建立在这种分散保管秘密的思想基础之的。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：基于大数分解的秘密共享方案研究计划： 2017年3月~~2017年4月收集资料，并进行基础知识的学习。

并进行初步的构思，列出论文的提纲。

2017年4月~~2017年4月中旬 完成论文初稿，并和指导老师沟通，请指导老师找出不足，以便进行论文的修改。

4. 研究创新点

门限方案可以利用不同领域的数学知识来构造，目前比较著名的有基于有限域上的拉格朗日插值多项式的shamir方案和利用有限域上的超平面构造的blacley方案,还有基于RS码的 MceEliece方案，基于中国剩余定理的Asmuth Blom 方案，以及基于有限域上的矩阵运算的Karnin-Green -Hellman方案等。

基于对课题的精心研究，我将围绕大数分解这一核心思想对其在初等数论的教学意义和学习过程中潜在困难以及大数分解秘密共享门限方案对于现实生活中的数字签名的可行性与改善途径一一展开论述。