基于主成分分析的图像压缩和重建开题报告

全文总字数：1041字

1. 研究目的与意义

现如今数字图像色彩丰富，信息量大，数据量大，占用较多的存储空间，使得传输，存储，处理较为困难，主要是因为彩色图像包含冗余度，在图片的特征表示过程中，各个像素之间存在着一定的相关性，图片的高维数成了阻碍。所以需要通过一些编码方法对图像进行压缩，经过压缩后的图片还需重建才能恢复成原始图像。

主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是将多个变量通过线性变换来去除众多信息共存时互相重叠的重复变量，建立新变量，新变量之间各不相关，同时这些新变量能有效的表达原有信息。利用PCA正好可以通过降低维数来达到减少信息冗余的目的，从而实现图片的压缩，使得图像便于存储和传输，不需占用大量的存储空间和大量的计算时间，与此同时PCA还可以通过主成分的多少来恢复不同的数字图像，完成图像的重建。

2. 国内外研究现状分析

由于数字图像占用的存储空间较大和消耗较多的计算时间，国内外学者们采用了各种不同的方法来对图像进行压缩和重建。提出了DPCM,DCT,VQ等压缩方法，但是每种压缩方法各有利弊。比如高压缩比时图像出现严重的方块效应、人眼视觉系统的特性不易被引入到压缩算法中等。其中主成分分析在去除相关性方面有较好的效果。PCA变换适用于多种图像的压缩：医学图像压缩，高光谱图像的压缩等。此外，在通过主成分分分析压缩和重建图像的基础上，根据传统PCA压缩的优缺点，对其进行了改进，提出了利用矩阵迭代的思想和双向主成分分析算法来压缩和重建图像，这种算法具有更高的效率和图像压缩比。

3. 研究的基本内容与计划

主成分分析是一种通过降维技术把多个标量转化为少数几个主成分的多元统计方法，这些主成分能够反映原始的大部分信息。主成分可以有效减少数据的维度，可用于数据的压缩和模式识别的特征提取等。本课题拟采用主成分分析的方法对图像进行压缩处理和重建，便于在存储和高效传输。

研究计划：

1、准备工作阶段：阅读相关资料，了解研究课题的相关基本知识。

4. 研究创新点

利用PCA可以有效的降低图像维数，实现图像压缩，并且可以根据主成分的多少恢复不同的数据图像，占用较少的存储空间，便于存储。