基于polya-gamma先验的两部分因子模型的贝叶斯推断开题报告

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1. 研究目的与意义

本文探讨在贝叶斯框架下对样本数据进行统计推断。

在先前已有的研究中，对两部分因子模型的分析主要是通过mh算法和gibbs抽样算法。

但是这些方法都用了多层潜变量，在处理过程中误差以及复杂度都使得这些方法减色不少。

2. 国内外研究现状分析

关于polya-gamma抽样方法的研究是最近几年才出现的。

芝加哥大学的polson教授以及得克萨斯奥斯汀大学的scott和windle教授在2011年到2014年期间对polya-gamma分布以及它的应用做了深入的研究，在这期间发表了几份技术报告，并利用r语言做了一个程序包用来实现生成polya-gamma随机数以及对logit模型进行参数估计。

在他们论文发表之后，佛罗里达大学的h.m.choi教授和j.p.hobert教授针对polya-gamma抽样器是均匀遍历的给出了证明。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容： 引言 贝叶斯方法介绍 Polya-Gamma分布介绍及随机抽样的实现 广义线性潜变量模型 随机模拟 结论与展望研究计划：第8学期1~6周：完成论文初稿第8学期7~11周：实现论文主要算法第8学期12~13周：进行随机实验，补充论文第8学期14周：编写答辩提纲第8学期15~16周：答辩

4. 研究创新点

本文的创新之处在于之前处理两部分因子分析模型利用的是Metropolis-Hastings算法，计算复杂，速度慢，但现在我们引入Polya-gamma随机变量来处理数据集具有二项分布的特点的数据集，这在一定程度上是对Polya-Gamma抽样器应用的一个新的推广。