《三角函数的图象和性质》的教学设计文献综述

文献综述

1、研究的意义

三角函数是描述客观世界中周期变化规律的数学模型，是高中数学知识体系中的一个重点、一个难点，也是高考的热门考点之一。而三角函数的图像和性质在其中所占的比重较高，不仅可以加深对三角函数概念的理解，而且为后面所要展开的的学习提供了便利的工具。所以画出三角函数的图象不是最终目的，它只是一种辅助工具，可以用来研究其相关的性质，也可以利用其解决有关周期、最值、单调性等综合应用问题。但由于其中包含的知识较多，教学时间有限，不仅要保证“量”同时也要保证“质”，这无形之中加大了学生学与教师教的难度。在新课改的影响下，教师需要重视对学生自主学习能力的培养。这就要求教师认真的、科学的进行教学设计，在信息搜索、学情分析上要全面而精确；在问题设计上要有梯度；在课堂练习与剖析上要有深度；在教学技艺上要有自由度。

2、研究现状

至今为止，对于三角函数的图象和性质的研究已经有很多人开展，在研读了相关文献后，我认为目前有关这方面的研究可以分为两类：第一、有关高考题型与解法的研究；第二、有关课堂教学方法的研究。三角函数的图象和性质是近年来高考的热点，如图象的变换，周期性、对称性的应用，最值、解析式的求解等都是高考所涉及的内容，题型的综合性比较强，而且其中包含了数形结合、归化、分类讨论等数学思想，加大了学生的理解、记忆以及解题的难度。所以才有了大量学者的研究、梳理与整合，帮助学生学习三角函数知识。吴加荣，谢明铎从三角函数的图象出发，解析函数图象关键：画图、识图、用图，并利用图象解决相关的问题。王晓东从三角函数图象与性质试题命制的“4个着眼点”（1、定义域、值域是重点；2、单调性是必考点；3、对称性是热点；4、周期性是亮点）出发，对考点进行分析，帮助学生提高认知。陈宏杰认为关于三角函数的图象和性质的问题，总是可以将相关的式子化为标准式，再结合相关的知识予以解答。而且邬坚耀也曾写到解决三角函数的图象与性质的相关问题，一般是把图象或目标恒等式变形化为一个角的一种三角函数的形式。让学生感受数学思想的魅力。不管题目的形式如何变化，但是万变不离其宗，题目的本质并没有变化，也没有超出考试大纲，所以重点在于基础知识的掌握，做题方法的总结。

随着社会的进步，传统以学科为本，重教书轻育人的教学模式已难以适应当今教育，而新课改强调以人为本，以学生发展为本，促进学生全面发展与培养个性相结合正是当下所流行的。如今，教师已经渐渐重视对学生自主学习能力的培养，不断的尝试新的教学观念、新的教学方法。在三角函数的图像和性质的教学当中也有新的教学方式的使用。崔兴清从三角函数的图象和性质出发，以联想法、以学生为主体、数图结合为教学策略探讨如何实现教学的有效性。他认为三角函数的知识点是很明确的，所以教师要根据知识点的特性，结合相应的教学方法，让学生更好的掌握其图象与性质。马剑飞借用智慧课堂来讲解三角函数的图象和性质，让学生参与到这个课堂，通过交流进行智慧的碰撞，从而让学生加深对函数图象理解。吴静通过观摩他人的课堂教学，发现如果借用多媒体来演示正弦函数线作图，学生不动手操作，只是理论上知道正弦曲线是波浪线。而后面用“五点法”作图时就容易出错，所以必须要让学生明白“五点法”中的五点是特殊点。孙卫星采用了变式教学的模式对三角函数的图象和性质进行了复习，一题多用，多题重组，在唤醒学生的求知欲的同时也提高了课堂教学。相同的问题用不同的方法解决，总会让人耳目一新。相同的教师尝试用不同的方式授课，可能会找到最适合学生的一种教学方式。虽然在新课改以后，教师作出了相应的改变。但是由于高中课程多，时间紧，学生的考核标准仍然以成绩为主，教师们没有太多的空间与时间去进行大的改变。因此，面对相同的教学内容可以尝试用不同的形式、方法去诠释。

3、参考文献

[1]普通高中课程标准实验教科书.数学(4)[M].北京：人民教育出版社，2004，30-48

[2]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京：东南大学出版社，2003，118-130

[3]吴加荣，谢明铎.三角函数的性质及应用[J].高中生学习：学法指导，2015，(C1):55-57