投资理财决策中常用数学方法的研究开题报告

1. 研究目的与意义

21世纪，人民生活水平不断提高，个人投资理财问题逐渐进入人们的视眼，实现个人资产的保值增值乃是每个人的愿望，但是实现这个愿望却不十分容易。理财投资是项收益与风险并存的投资形式，投资人需要且应该了解及掌握能正确指导他们投资决策的理论和分析方法。因此，熟悉掌握投资理论并运用与之相符的

和方法，去解决理财投资组合问题，即求出在满足不同收益-风险条件下的证券投资组合，在投资期内实现投资组合收益最大化或所承担的风险最小化，得到能够令人满意的投资效果。对此问题的探讨和解决对于个人资产保值增值具有非常的推动意义。

2. 国内外研究现状分析

现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里马科维茨（markowits）于1952年创立的，他认为最佳投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。

威廉夏普（sharpe）则在其基础上提出的单指数模型，并提出以对角线模式来简化方差－协方差矩阵中的非对角线元素。

他据此建立了资本资产定价模型(capm)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。

3. 研究的基本内容与计划

1.固定收益型的投资理财决策中常用数学方法的研究

该研究部分将研究从保守投资人的角度出发，在某一固定投资理财时期内，针对各种不同固定收益率的投资理财项目，以投资理财时期末的最大收益为目标，以投资理财时期内能个人财务状况正常为约束条件，以各投资理财项目分配比例为决策变量，建立固定收益型投资理财决策数学模型，并对具体情况进行运算，从而找出最佳方案。

2.风险型的投资理财决策中常用数学方法的研究

4. 研究创新点

利用遗传算法，设计求解Markowitz投资组合模型的遗传算法，实验证明，该方法具有一定的合理性与科学性。